已知数列满足对任意的，都有且.（1）求的值；（2）求数列的通项公式；（3）设数列的前项和为...

已知正项数列的前项和为，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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已知数列满足对任意的，都有且.

（1）求的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围．

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已知数列满足对任意的，都有，

且．

（1）求，的值；（2）求数列的通项公式；

（3）设数列的前项和为，不等式对任意的正整数 恒成立，求实数的取值范围．

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（本题满分13分）已知数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）数列的前项和满足：，，求数列的前项和。

（3）记，若对任意恒成立，求正整数m的最小值。

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已知函数,为正整数.

(Ⅰ)求和的值;

(Ⅱ)数列的通项公式为(),求数列的前项和;

(Ⅲ)设数列满足:,,设,若(Ⅱ)中的满足：对任意不小于3的正整数n,恒成立,试求m的最大值.

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已知数列， 满足条件：， ．

（1）求证数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和，并求使得对任意N*都成立的正整数的最小值．

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已知数列的前项和.

（1）求数列的通项公式；

（2）记若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；

（3）设为数列的前项和，其中，若不等式对任意的恒成立，　 试求正实数的取值范围.

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已知等比数列的公比，且， ．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设， 是数列的前项和，对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围．

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已知等比数列的公比，且，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设，是数列的前项和，对任意正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围。

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已知等比数列的公比，且，.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，是数列的前项和，对任意正整数不等式恒成立，求实数的取值范围.

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