↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合M={y|y=2x,x∈R},N={y|y=x2,x∈R},则M∩N=( )
    A.4,2
    B.(4,2)
    C.N
    D.M

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知(x,y)在映射f下的象是(x+y,x-y),则(4,6)在f下的原象是( )
    A.(5,-1)
    B.(-1,5)
    C.(10,-2)
    D.(-2,10)

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知{an}是等差数列,五个数列①a2n-1,②|an|,③lgan,④3-2an,⑤an2中仍是等差数列的个数是( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知a=log54,那么log564-2log520用a表示是( )
    A.a-2
    B.5a-2
    C.3a-(1+a)2
    D.3a-a2-1

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知公差不为零的等差数列的第4、7、16项分别是某等比数列的第4、6、8项,则该等比数列的公比为( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数y=f(x)是定义在[a,b]上的减函数,那么y=f-1(x)是( )
    A.在[f(a),f(b)]上的增函数
    B.在[f(b),f(a)]上的增函数
    C.在[f(a),f(b)]上的减函数
    D.在[f(b),f(a)]上的减函数

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 下列“p或q”形式的复合命题为假命题的是( )
    A.p:2为质数q:1为质数
    B.p:为无理数q:为无理数
    C.p:奇数集为x|x=4n+1,n∈Zq:偶数集为{x|x=4n,n∈Z}
    D.p:CIA∪CIB=CI(A∩B)q:CIA∩CIB=CI(A∪B)

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知条件甲:b(b-a)≤0;乙:,那么条件甲是条件乙的( )
    A.充分且必要条件
    B.充分不必要条件
    C.必要不充分条件
    D.不充分也不必要条件

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知f(x)=ax(a>0)且a≠1),f-1(2)<0,则f-1(x+1)的图象是( )
    A.
    B.
    C.
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 数列{an}是由正数组成的等比数列,且公比不为1,则a1+a8与a4+a5的大小关系为( )
    A.a1+a8>a4+a5
    B.a1+a8<a4+a5
    C.a1+a8=a4+a5
    D.与公比的值有关

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 设{an}是由正数组成的等比数列,公比q=2,且a1•a2•a3•…•a30=230,那么a3•a6•a9•…•a30等于( )
    A.210
    B.220
    C.216
    D.215

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 当x∈[0,2]时,函数f(x)=ax2+4(a-1)x-3在x=2时取最大值,则a的取值范围是( )
    A.
    B.[0,+∞)
    C.[1,+∞)
    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式的解集为{x|x<1或x>2},则a的值为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 定义符号函数sgnx=则不等式:x+2>(2x-1)sgnr的解集是 ________

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 老师在黑板上按顺序写了4个数构成一个数列,四个同学各指出这个数列的一个特征:
    张三说:前3项成等差数列;李四说:后3项成等比数列;
    王五说:4个数的和是24;马六说:4个数的积为24;
    如果其中恰有三人说的正确,请写出一个这样的数列________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若干个能惟一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设{an}是公比为q的无穷等比数列,下列{an}的四组量中,一定能成为该数列“基本量”的是第________组.(写出所有符合要求的组号)
    ①S1与S2;②a2与S3;③a1与an;④q与an.(其中n为大于1的整数,Sn为{an}的前n项和.)

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知全集U=R,集合A={x|x2-x-6<0},B={x|x2+2x-8>0},C={x|x2-4ax+3a2<0},若CU(A∪B)⊆C,求实数a的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 在公差不为0的等差数列{an}和等比数列{bn}中,已知a1=b1=1,a2=b2,a8=b3
    (1)求{an}的公差d和{bn}的公比q;
    (2)设cn=an+bn+2,求数列{cn}的通项公式cn及前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x满足:,求的最大值和最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 设数列{an}的前n项和为Sn,若对于任意的n∈N*,都有Sn=2an-3n.
    (1)求数列{an}的首项a1与递推关系式:an+1=f(an);
    (2)先阅读下面定理:“若数列{an}有递推关系an+1=Aan+B,其中A、B为常数,且A≠1,B≠0,则数列是以A为公比的等比数列.”请你在第(1)题的基础上应用本定理,求数列{an}的通项公式;
    (3)求数列{an}的前n项和Sn

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 下面是一个计算机程序的操作说明:
    ①初始值x=1,y=1,z=0,n=0;
    ②n=n+1(将当前n+1的值赋予新的n);
    ③x=x+2(将当前x+2的值赋予新的x);
    ④y=2y(将当前2y的值赋予新的y);
    ⑤z=z+xy(将当前z+xy的值赋予新的z);
    ⑥如果z>7000,则执行语句⑦,否则回到语句②继续进行;
    ⑦打印n,z;
    ⑧程序终止.
    请写出语句⑦打印的数值,并写出计算过程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 对于函数f(x),若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.如果函数有且只有两个不动点0,2,且
    (1)求函数f(x)的解析式;
    (2)已知各项不为零的数列{an}满足,求数列通项an
    (3)如果数列{an}满足an=f(an),求证:当n≥2时,恒有an<3成立.

    难度: 中等查看答案及解析