高二(2)班男生36人,女生18人,现用分层抽样方法从中抽出人,若抽出的男生人数为12,则等于( )
A. 16 B. 18 C. 20 D. 22
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命题“”的否定为( )
A. B.
C. D.
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双曲线的焦点到渐近线的距离为( )
A. B. C. 2 D. 3
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下列函数是偶函数的是 ( )
A. B. C. D.
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若正方形的边长为1,则在正方形内任取一点,该点到点A的距离小于1的概率为( )
A. B. C. D.
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“函数在区间上是增函数”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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执行如图所示的程序框图,则输出的结果为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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设命题;命题若,则方程表示焦点在轴上的椭圆,那么,下列命题为真命题的是( )
A. B. C. D.
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将曲线向左平移个单位后,得曲线,则函数的单调增区间为( )
A. B.
C. D.
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已知长方体是线段上一点,且是BC中点,则与平面所成的角的正弦值为( )
A. B. C. D.
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在中,角的对边分别为,且,则( )
A. B. C. D.
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已知双曲线的左顶点为,右焦点为,过左顶点且斜率为1的直线与双曲线的右支交于点,若的面积为,则双曲线的离心率为( )
A. 3 B. 2 C. D.
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甲乙两人同时生产内径为的一种零件,为了对两人的生产质量进行评比,从他们生产的零件中各抽出 5 件(单位: ) ,
甲:25.44,25.43, 25.41,25.39,25.38
乙:25.41,25.42, 25.41,25.39,25.42.
从生产的零件内径的尺寸看、谁生产的零件质量较高.
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已知直线与抛物线相交于两点, 是坐标原点.
(1)求证: ;
(2)若是抛物线的焦点,求的面积.
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某高校进行社会实践,对岁的人群随机抽取 1000 人进行了一次是否开通“微博”的调查,开通“微博”的为“时尚族”,否则称为“非时尚族”.通过调查得到到各年龄段人数的频率分布直方图如图所示,其中在岁, 岁年龄段人数中,“时尚族”人数分别占本组人数的、.
(1)求岁与岁年龄段“时尚族”的人数;
(2)从岁和岁年龄段的“时尚族”中,采用分层抽样法抽取6人参加网络时尚达人大赛,其中两人作为领队.求领队的两人年龄都在岁内的概率。
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已知为等差数列的前项和,已知, .
(1)求数列的通项公式和前项和;
(2)是否存在,使, , 成等差数列,若存在,求出,若不存在,请说明理由.
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如图,在四棱锥中,底面为正方形,是中点.
(1)求点到平面的距离;
(2)求二面角的余弦值.
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设椭圆经过点是椭圆的左、右焦点,且的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为坐标原点,过椭圆内的一点作斜率为的直线与椭圆交于两点,直线的斜率分别为,若对任意实数,存在实数,使得,求实数的取值范围.
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