已知椭圆的右焦点为，点是椭圆上第一象限内的点， 的延长线依次交轴，椭圆于点，若，则直线的斜...

已知椭圆的右焦点为，点是椭圆上第一象限内的点， 的延长线依次交轴，椭圆于点，若，则直线的斜率为__________．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

已知椭圆的右焦点为，点是椭圆上第一象限内的点， 的延长线依次交轴，椭圆于点，若，则直线的斜率为__________．

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已知椭圆：的离心率为，其左焦点与抛物线的焦点重合.

（1）求椭圆的方程；

（2）过动点的直线交轴于点，交椭圆于点，在第一象限，，过点做轴的垂线交椭圆于点，连接并延长交椭圆于另一点.设直线的斜率分别为，证明：为定值.

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已知椭圆：的离心率为，其左焦点与抛物线的焦点重合.

（1）求椭圆的方程；

（2）过动点的直线交轴于点，交椭圆于点，在第一象限，，过点做轴的垂线交椭圆于点，连接并延长交椭圆于另一点.设直线的斜率分别为，证明：为定值.

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已知椭圆的左焦点为,离心率为，点M在椭圆上且位于第一象限，直线被圆截得的线段的长为c，.

(I)求直线的斜率；

(II)求椭圆的方程；

(III)设动点在椭圆上，若直线的斜率大于，求直线（为原点）的斜率的取值范围.

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如图，已知椭圆，左、右焦点分别为，，右顶点为，上顶点为，为椭圆上在第一象限内一点．

（1）若．

①求椭圆的离心率；

②求直线的斜率．

（2）若，，成等差数列，且，求直线的斜率的取值范围．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长和焦距都等于2，是椭圆上的一点，且在第一象限内，过且斜率等于的直线与椭圆交于另一点，点关于原点的对称点为.

（1）求椭圆的方程；

（2）证明：直线的斜率为定值；

（3）求面积的最大值．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．

（i）若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；

（ii）当点运动时，满足，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

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已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点．

（I）求椭圆的方程；

（II）直线与椭圆交于两点，点位于第一象限，是椭圆上位于直线两侧的动点．

（i）若直线的斜率为，求四边形面积的最大值；

（ii）当点运动时，满足，问直线的斜率是否为定值，请说明理由．

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已知椭圆: 的左右焦点分别为以为圆心的圆与椭圆在第一象限的交点为，若直线与该圆相切，则直线的斜率为（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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