已知椭圆的右焦点为
,点
是椭圆上第一象限内的点,
的延长线依次交
轴,椭圆于点
,若
,则直线
的斜率为__________.
高二数学填空题困难题
已知椭圆的右焦点为
,点
是椭圆上第一象限内的点,
的延长线依次交
轴,椭圆于点
,若
,则直线
的斜率为__________.
高二数学填空题困难题查看答案及解析
已知椭圆的右焦点为
,点
是椭圆上第一象限内的点,
的延长线依次交
轴,椭圆于点
,若
,则直线
的斜率为__________.
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已知椭圆:
的离心率为
,其左焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)过动点的直线交
轴于点
,交椭圆
于点
,
在第一象限,
,过点
做
轴的垂线交椭圆
于点
,连接
并延长交椭圆
于另一点
.设直线
的斜率分别为
,证明:
为定值.
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已知椭圆:
的离心率为
,其左焦点与抛物线
的焦点重合.
(1)求椭圆的方程;
(2)过动点的直线交
轴于点
,交椭圆
于点
,
在第一象限,
,过点
做
轴的垂线交椭圆
于点
,连接
并延长交椭圆
于另一点
.设直线
的斜率分别为
,证明:
为定值.
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已知椭圆的左焦点为
,离心率为
,点M在椭圆上且位于第一象限,直线
被圆
截得的线段的长为c,
.
(I)求直线的斜率;
(II)求椭圆的方程;
(III)设动点在椭圆上,若直线
的斜率大于
,求直线
(
为原点)的斜率的取值范围.
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如图,已知椭圆,左、右焦点分别为
,
,右顶点为
,上顶点为
,
为椭圆上在第一象限内一点.
(1)若.
①求椭圆的离心率;
②求直线的斜率.
(2)若,
,
成等差数列,且
,求直线
的斜率的取值范围.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,短轴长和焦距都等于2,
是椭圆上的一点,且
在第一象限内,过
且斜率等于
的直线与椭圆
交于另一点
,点
关于原点的对称点为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线的斜率为定值;
(3)求面积的最大值.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率为
,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与椭圆交于
两点,
点位于第一象限,
是椭圆上位于直线
两侧的动点.
(i)若直线的斜率为
,求四边形
面积的最大值;
(ii)当点运动时,满足
,问直线
的斜率是否为定值,请说明理由.
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已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率为
,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点.
(I)求椭圆的方程;
(II)直线与椭圆交于
两点,
点位于第一象限,
是椭圆上位于直线
两侧的动点.
(i)若直线的斜率为
,求四边形
面积的最大值;
(ii)当点运动时,满足
,问直线
的斜率是否为定值,请说明理由.
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已知椭圆:
的左右焦点分别为
以
为圆心的圆与椭圆
在第一象限的交点为
,若直线
与该圆相切,则直线
的斜率为( )
A. B.
C.
D.
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