在长方体中， ，点分别为的中点，点在棱上，若平面，则四棱锥的外接球的体积为________...

在长方体中， ，点分别为的中点，点在棱上，若平面，则四棱锥的外接球的体积为__________．

高二数学填空题困难题查看答案及解析

在长方体中， ，点分别为的中点，点在棱上，若平面，则四棱锥的外接球的体积为__________．

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在长方体中， ，点分别为的中点，点在棱上，若平面，则四棱锥的外接球的体积为__________．

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已知的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点．给出下列四个命题：

①若平面，且是边中点，则有；

②若，平面，则面积的最小值为；

③若，平面，则三棱锥的外接球体积为；

④若，在平面上的射影是内切圆的圆心，则三棱锥的体积为；

其中正确命题的序号是 　　　　 　 （把你认为正确命题的序号都填上）．

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已知的三边长分别为，，，是边上的点，是平面外一点．给出下列四个命题：

①若平面，且是边中点，则有；

②若，平面，则面积的最小值为；

③若，平面，则三棱锥的外接球体积为；

④若，在平面上的射影是内切圆的圆心，则三棱锥的体积为；

其中正确命题的序号是 　　　　 　 （把你认为正确命题的序号都填上）．

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如图所示，在正方体中， 分别为棱， 的中点，且正方体的棱长为.

(1)求证：平面平面；

(2)求三棱锥的体积.

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如图所示，在棱长为2的正方体中， 、分别为、的中点．

（1）求证： //平面；

（2）求证： ；

（3）求三棱锥的体积．

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如图所示，在棱长为2的正方体中，、分别为、的中点．

（1）求证：//平面；

（2）求证：；

（3）求三棱锥的体积．

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（本题满分12分）如图所示,在棱长为2的正方体中,、分别为、 的中点．

（1）求证://平面；　　

（2）求三棱锥的体积．

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已知正方体－的棱长为4，点是线段的中点，则三棱锥外接球的体积为　　　　 　 　 .

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