已知正方体－的棱长为4，点是线段的中点，则三棱锥外接球的体积为 .

已知正方体－的棱长为4，点是线段的中点，则三棱锥外接球的体积为　　　　 　 　 .

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已知正方体的棱长为，分别是棱的中点，

（1）求正方体的内切球的半径与外接球的半径之比；

（2）求四棱锥的体积。

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已知正方体的棱长为，分别是棱的中点，

（1）求正方体的内切球的半径与外接球的半径之比；

（2）求四棱锥的体积。

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已知棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是侧面DCC1D1内（包括边界）的一个动点，且满足∠APD＝∠MPC.则当三棱锥P﹣BCD的体积最大时，三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为_____.

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如图，四棱锥的底面为正方形，⊥底面，分别是的中点，.

（Ⅰ）求证∥平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成的角；

（Ⅲ）求四棱锥的外接球的体积.

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，已知， 为线段的中点．

（1）求证：平面；

（2）求四棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，底面为正方形，直线，已知，为线段的中点。

（1）求证：；（2）求四棱锥的体积。

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在长方体中， ，点分别为的中点，点在棱上，若平面，则四棱锥的外接球的体积为__________．

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在长方体中， ，点分别为的中点，点在棱上，若平面，则四棱锥的外接球的体积为__________．

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在长方体中， ，点分别为的中点，点在棱上，若平面，则四棱锥的外接球的体积为__________．

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