已知棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是侧面DCC1D1内...

已知棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M是BC的中点，点P是侧面DCC1D1内（包括边界）的一个动点，且满足∠APD＝∠MPC.则当三棱锥P﹣BCD的体积最大时，三棱锥P﹣BCD的外接球的表面积为_____.

高二数学填空题困难题查看答案及解析

如图所示，正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为4，点在棱上，点在棱上，且.在侧面内以为一个顶点作边长为1的正方形，侧面内动点满足到平面距离等于线段长的倍，则当点运动时，三棱锥的体积的最小值是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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（2015秋•黄冈校级期末）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和A1B1的中点．

（Ⅰ）求二面角B﹣FC1﹣B1的余弦值；

（Ⅱ）若点P在正方形ABCD内部及边界上，且EP∥平面BFC1，求|EP|的最小值．

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如图，在正方体中， 是的中点， 在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，在正方体中， 是的中点， 在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且平面，则的取值范围是（　　 ）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，记A1F与平面BCC1B1所成的角为θ，下列说法正确的个数是（　　 ）

①点F的轨迹是一条线段

②A1F与D1E不可能平行

③A1F与BE是异面直线

④

A.1 B.2 C.3 D.4

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（2015秋•绍兴校级期末）在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），满足|PB|+|PD1|=的点P的个数为　　　　 ；若满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是 　　　　　　　　　 ．

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正方体ABCD-ABCD中，点P在侧面BCCB及其边界上运动，并且总保持AP⊥BD,

则动点P的轨迹

A.   线段BC            B.      BB的中点与CC中点连成的线段

C.线段BC               D.      CB中点与BC中点连成的线段

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在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），满足|PB|+|PD1|=的点P的个数为　　　　　 ；若满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是　　　 ．

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如图，在三棱柱中，各个侧面均是边长为的正方形，为线段的中点

（Ⅰ）求证：⊥平面；

（Ⅱ）求证：直线∥平面；

（Ⅲ）设为线段上任意一点，在内的平面区域（包括边界）是否存在点，使，并说明理由

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