(2015秋•黄冈校级期末)在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别为A1D1和A1B1的中点.
(Ⅰ)求二面角B﹣FC1﹣B1的余弦值;
(Ⅱ)若点P在正方形ABCD内部及边界上,且EP∥平面BFC1,求|EP|的最小值.
高二数学解答题中等难度题
(2015秋•黄冈校级期末)在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别为A1D1和A1B1的中点.
(Ⅰ)求二面角B﹣FC1﹣B1的余弦值;
(Ⅱ)若点P在正方形ABCD内部及边界上,且EP∥平面BFC1,求|EP|的最小值.
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(2015秋•内江期末)如图所示,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,BC=2AB=4,,E是A1D1的中点.
(Ⅰ)在平面A1B1C1D1内,请作出过点E与CE垂直的直线l,并证明l⊥CE;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中所作直线l与CE确定的平面为α,求点C1到平面α的距离.
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如图,在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一点,E、F为CD上任意两点,且EF的长为定值,则下面的四个值中不为定值的是( )
A.点P到平面QEF的距离
B.直线PQ与平面PEF所成的角
C.三棱锥P﹣QEF的体积
D.二面角P﹣EF﹣Q的大小
高二数学单选题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•随州期末)已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E、F分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和EF所成的角为( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
高二数学选择题简单题查看答案及解析
(2015秋•黄冈校级期末)如图,△ADP为正三角形,四边形ABCD为正方形,平面PAD⊥平面ABCD.M为平面ABCD内的一动点,且满足MP=MC.则点M在正方形ABCD内的轨迹为(O为正方形ABCD的中心)( )
A. B. C. D.
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如图,在正方体ABCD−A1B1C1D1中,E、F分别为BC、BB1的中点,则下列直线中与直线EF相交的是( ).
A. 直线AA1 B. 直线A1B1
C. 直线A1D1 D. 直线B1C1
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(2015秋•绍兴校级期末)在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P是正方体棱上的一点(不包括棱的端点),满足|PB|+|PD1|=的点P的个数为 ;若满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数为6,则m的取值范围是 .
高二数学填空题简单题查看答案及解析
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(2015春•丰城市校级期末)如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E、F,且EF=,则下列结论中错误的是( )
A.AC⊥BE
B.△AEF的面积与△BEF的面积相等
C.EF∥平面ABCD
D.三棱锥A﹣BEF的体积为定值
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在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M和N分别为A1B1和BB1的中点,那么直线AM与CN所成角的余弦值是( )
A. B. C. D.
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