（2015春•丰城市校级期末）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=
，则下列结论中错误的是（ ）
A．AC⊥BE
B．△AEF的面积与△BEF的面积相等
C．EF∥平面ABCD
D．三棱锥A﹣BEF的体积为定值
高二数学选择题中等难度题
（2015春•丰城市校级期末）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是（ ）
A．AC⊥BE
B．△AEF的面积与△BEF的面积相等
C．EF∥平面ABCD
D．三棱锥A﹣BEF的体积为定值
高二数学选择题中等难度题
（2015春•丰城市校级期末）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF=，则下列结论中错误的是（ ）
A．AC⊥BE
B．△AEF的面积与△BEF的面积相等
C．EF∥平面ABCD
D．三棱锥A﹣BEF的体积为定值
高二数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝
，则下列结论中正确的序号是_____．
①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝
，则下列结论中正确的序号是_____．
①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF= ．则下列结论中正确的个数为
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱锥A﹣BEF的体积为定值；
④
的面积与
的面积相等，
A．4 B．3 C．2 D．1
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如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF= ．则下列结论中正确的个数为
①AC⊥BE；
②EF∥平面ABCD；
③三棱锥A﹣BEF的体积为定值；
④的面积与的面积相等，
A．4 B．3 C．2 D．1
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如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=
，则下列结论中错误的是（ ）
A．AC⊥BE
B．EF∥平面ABCD
C．三棱锥A﹣BEF的体积为定值
D．异面直线AE，BF所成的角为定值
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（2015秋•淮南期末）如图所示，ABCD﹣A1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D于点M，则下列结论正确的是（ ）
A．A，M，O三点共线
B．A，M，OA1不共面
C．A，M，C，O不共面
D．B，B1，O，M共面
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（2015秋•温州校级月考）如图，ABCD﹣A1B1C1D1是正方体，E，F，G，H，M，N分别是所在棱的中点，则下列结论错误的有
①GH和MN是平行直线；GH和EF是相交直线
②GH和MN是平行直线；MN和EF是相交直线
③GH和MN是相交直线；GH和EF是异面直线
④GH和EF是异面直线；MN和EF也是异面直线．
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（2015秋•绍兴校级期末）在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P是正方体棱上的一点（不包括棱的端点），满足|PB|+|PD1|=
的点P的个数为 ；若满足|PB|+|PD1|=m的点P的个数为6，则m的取值范围是 ．
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（2015秋•黄冈校级期末）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和A1B1的中点．
（Ⅰ）求二面角B﹣FC1﹣B1的余弦值；
（Ⅱ）若点P在正方形ABCD内部及边界上，且EP∥平面BFC1，求|EP|的最小值．
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