（1）求异面直线AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC1与平面BFC1所成的锐二面角：
（3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC1，求EP的取值范围．
高二数学解答题中等难度题
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（2015秋•黄冈校级期末）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和A1B1的中点．
（Ⅰ）求二面角B﹣FC1﹣B1的余弦值；
（Ⅱ）若点P在正方形ABCD内部及边界上，且EP∥平面BFC1，求|EP|的最小值．
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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，点P，Q分别为A1B1，BC的中点．
（1）求异面直线BP与AC1所成角的余弦值；
（2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值．
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如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1，AB＝2，AA1＝1，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为A1B1的中点．
（1）求异面直线AE与BF所成的角的余弦；
（2）求平面BDF与平面AA1B所成二面角(锐角)的余弦；
（3）求点A到平面BDF的距离．
高二数学填空题困难题查看答案及解析
（本题满分16分）
如图，在棱长为1的正方体
中，
、
分别为
和
的中点．
（1）求异面直线
和
所成的角的余弦值；
（2）求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
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如图，在棱长为1正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点
（1）求直线AM和CN所成角的余弦值；
（2）若P为B1C1的中点，求直线CN与平面MNP所成角的余弦值；
（3）P为B1C1上一点，且
，当 B1D⊥面PMN时，求
的值.
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如图,在四棱锥
中，底面
是正方形, 
,
分别为
的中点,且
.
（1）求证: 
;
（2）求异面直线
所成的角的余弦值
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