如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1，AB＝2，AA1＝1，直线BD与平面AA1B1...

（本题满分12分）

如图，已知P、Q是棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的面AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．

（1）   求线段PQ的长；（2）证明：PQ∥平面AA₁B₁B．

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如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1，AB＝2，AA1＝1，直线BD与平面AA1B1B所成的角为30°，AE垂直BD于E，F为A1B1的中点．

（1）求异面直线AE与BF所成的角的余弦；

（2）求平面BDF与平面AA1B所成二面角(锐角)的余弦；

（3）求点A到平面BDF的距离．

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（12分）设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心．

（1）证明：PQ∥平面AA1B1B；

（2）求异面直线PQ和所成的角．

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如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD＝AA1＝1，AB＝m，点M是棱CD的中点．

（1）求异面直线B1C与AC1所成的角的大小；

（2）是否存在实数m，使得直线AC1与平面BMD1垂直？说明理由；

（3）设P是线段AC1上的一点（不含端点），满足λ，求λ的值，使得三棱锥B1﹣CD1C1与三棱锥B1﹣CD1P的体积相等．

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在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M是棱CD上的动点，则直线MC1与平面AA1B1B的位置关系是(　)

A. 相交　　 B. 平行　　 C. 异面　　 D. 相交或平行

高二数学单选题简单题查看答案及解析

如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，点P为DD1的中点，点M为BB1的中点．

（1）求证：PB1⊥平面PAC；

（2）求直线CM与平面PAC所成角的正弦值．

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（2015秋•水富县校级月考）如图在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，

（1）求证：平面AA1C1C⊥平面A1BD

（2）求直线A1B与平面A1B1CD所成的角．

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（2015秋•水富县校级月考）如图在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，

（1）求证：平面AA1C1C⊥平面A1BD

（2）求直线A1B与平面A1B1CD所成的角．

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