高二数学解答题中等难度题
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,有下面结论:
①AC∥平面CB1D1;
②AC1⊥平面CB1D1;
③AC1与底面ABCD所成角的正切值是;
④AD1与BD为异面直线.其中正确的结论的序号是________.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
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(本小题满分10分)
长方体ABCD-A1B1C1D1的侧棱AA1的长是a,底面ABCD的边长AB=2a,BC=a,E为C1D1的中点。
(1)求证:DE⊥平面BCE;
(2)求二面角E-BD-C的正切值。
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如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论中正确的是________.
(把你认为正确的结论都填上)
①BD∥平面CB1D1;
②AC1⊥平面CB1D1;
③AC1与底面ABCD所成角的正切值是;
④二面角C—B1D1-C1的正切值是;
⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条.
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(12分)设P、Q是单位正方体AC1的面AA1D1D、面A1B1C1D1的中心.
(1)证明:PQ∥平面AA1B1B;
(2)求异面直线PQ和所成的角.
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