如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是侧棱CC1上的一点，CP=m．（...

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（ （本小题满分12分）

在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.

(1)、求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；

(2)、求点P到平面ABD1的距离.

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点，

（1）   求证：平面A B₁D₁∥平面EFG;

（2）   求二面角的正切值。

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如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端点的点，且．

（1） 当∠BEA1为钝角时，求实数λ的取值范围；

（2） 若λ＝，记二面角B1－A1B－E的的大小为θ，求|cosθ|．

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（14分）如图所示，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，棱长为，E为棱CC₁上的动点.

⑴求证：A₁E⊥BD；

⑵当E恰为棱CC₁的中点时，求二面角A₁—BD—E的大小；

⑶在⑵的条件下，求 。

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（14分）如图所示，在正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，棱长为，E为棱CC₁上的动点.

⑴求证：A₁E⊥BD；

⑵当E恰为棱CC₁的中点时，求二面角A₁—BD—E的大小；

⑶在⑵的条件下，求 。

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