如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端点的点，且
．
（1） 当∠BEA1为钝角时，求实数λ的取值范围；
（2） 若λ＝
，记二面角B1－A1B－E的的大小为θ，求|cosθ|．
高二数学解答题困难题
如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端点的点，且．
（1） 当∠BEA1为钝角时，求实数λ的取值范围；
（2） 若λ＝，记二面角B1－A1B－E的的大小为θ，求|cosθ|．
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如图，已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝3，BC＝2，CC1＝5，E是棱CC1上不同于端点的点，且．
（1） 当∠BEA1为钝角时，求实数λ的取值范围；
（2） 若λ＝，记二面角B1－A1B－E的的大小为θ，求|cosθ|．
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如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=1，BC=
，点M在棱CC1上，且MD1⊥MA，则当△MAD1的面积最小时，棱CC1的长为（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝AD＝1，AA1＝2，M是棱CC1的中点．证明：平面ABM⊥平面A1B1M．
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（2015秋•随州期末）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和EF所成的角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P、Q分别是B1C1、CC1的中点，则直线A1P与DQ的位置关系是 ．（填“平行”、“相交”或“异面”）
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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P、Q分别是B1C1、CC1的中点，则直线A1P与DQ的位置关系是 ．（填“平行”、“相交”或“异面”）
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如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M、N分别是CD、CC1的中点，则异面直线A1M与DN所成的角的大小是_____．
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（2015秋•河南校级月考）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，P是DD1的中点，设Q是CC1上的点，问：当点Q在什么位置时，平面D1BQ∥平面PAO？
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如图所示，在正方体ABCD— A1B1C1D1中，AA1，AB，CC1的中点分别为E，F，G，则EF与A1G所成的角为( )
A．30° B．45° C．60° D．90°
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如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是线段AB，CC1的中点，∨MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，有以下四个命题：
①平面MB1P⊥ND1
②平面MB1P⊥平面ND1A1
③∨MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值；
④△MB1P在侧面DD1C1C上的射影图形是三角形．
其中正确的命题序号是（ ）
A．① B．①③ C．②③ D．②④
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