如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任...

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如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（　　）

A.点P到平面QEF的距离

B.直线PQ与平面PEF所成的角

C.三棱锥P﹣QEF的体积

D.二面角P﹣EF﹣Q的大小

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如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为A1D1的中点，Q为A1B1上任意一点，E、F为CD上任意两点，且EF的长为定值，则下面的四个值中不为定值的是（　　）
A.点P到平面QEF的距离
B.直线PQ与平面PEF所成的角
C.三棱锥P﹣QEF的体积
D.二面角P﹣EF﹣Q的大小

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（2015秋•黄冈校级期末）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F分别为A1D1和A1B1的中点．
（Ⅰ）求二面角B﹣FC1﹣B1的余弦值；
（Ⅱ）若点P在正方形ABCD内部及边界上，且EP∥平面BFC1，求|EP|的最小值．

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是A₁D₁和A₁B₁的中点．
（1）求异面直线AE和BF所成角的余弦值；
（2）求平面BDD₁与平面BFC₁所成二面角的正弦值．

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（2015秋•内江期末）如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC=2AB=4，，E是A1D1的中点．
（Ⅰ）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求点C1到平面α的距离．

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如图梯形A₁B₁C₁D₁是一平面图形ABCD的斜二侧直观图，若A₁D₁∥O′y′A₁B₁∥C₁D₁，A₁B₁=C₁D₁=2，A₁D₁=1，则四边形ABCD的面积是（）

A．10
B．5
C．5
D．10
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如图梯形A₁B₁C₁D₁是一平面图形ABCD的斜二侧直观图，若A₁D₁∥O′y′A₁B₁∥C₁D₁，A₁B₁=C₁D₁=2，A₁D₁=1，则四边形ABCD的面积是（）

A．10
B．5
C．5
D．10
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如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别为BC、BB1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）.
A. 直线AA1　　 B. 直线A1B1
C. 直线A1D1　　 D. 直线B1C1

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如图所示，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BC=2AB=4，，E是A1D1的中点．
（Ⅰ）在平面A1B1C1D1内，请作出过点E与CE垂直的直线l，并证明l⊥CE；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中所作直线l与CE确定的平面为α，求点C1到平面α的距离．

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如图，在棱长为1的正方体AC₁中，E、F分别为A₁D₁和A₁B₁的中点．
（1）求异面直线AF和BE所成的角的余弦值：
（2）求平面ACC₁与平面BFC₁所成的锐二面角：
（3）若点P在正方形ABCD内部或其边界上，且EP∥平面BFC₁，求EP的取值范围．
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（2008•崇文区一模）如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D1D的中点，N是A1B1上的动点，则直线NO、AM的位置关系是（　）
A．平行　　 B．相交　　 C．异面垂直　　 D．异面不垂直

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