如图,在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一点,E、F为CD上任意两点,且EF的长为定值,则下面的四个值中不为定值的是( )
A.点P到平面QEF的距离
B.直线PQ与平面PEF所成的角
C.三棱锥P﹣QEF的体积
D.二面角P﹣EF﹣Q的大小
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如图,在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,P为A1D1的中点,Q为A1B1上任意一点,E、F为CD上任意两点,且EF的长为定值,则下面的四个值中不为定值的是( )
A.点P到平面QEF的距离
B.直线PQ与平面PEF所成的角
C.三棱锥P﹣QEF的体积
D.二面角P﹣EF﹣Q的大小
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(2015秋•黄冈校级期末)在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E,F分别为A1D1和A1B1的中点.
(Ⅰ)求二面角B﹣FC1﹣B1的余弦值;
(Ⅱ)若点P在正方形ABCD内部及边界上,且EP∥平面BFC1,求|EP|的最小值.
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(2015秋•内江期末)如图所示,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,BC=2AB=4,,E是A1D1的中点.
(Ⅰ)在平面A1B1C1D1内,请作出过点E与CE垂直的直线l,并证明l⊥CE;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中所作直线l与CE确定的平面为α,求点C1到平面α的距离.
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如图,在正方体ABCD−A1B1C1D1中,E、F分别为BC、BB1的中点,则下列直线中与直线EF相交的是( ).
A. 直线AA1 B. 直线A1B1
C. 直线A1D1 D. 直线B1C1
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如图所示,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,BC=2AB=4,,E是A1D1的中点.
(Ⅰ)在平面A1B1C1D1内,请作出过点E与CE垂直的直线l,并证明l⊥CE;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中所作直线l与CE确定的平面为α,求点C1到平面α的距离.
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(2008•崇文区一模)如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,O是底面正方形ABCD的中心,M是D1D的中点,N是A1B1上的动点,则直线NO、AM的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.异面垂直 D.异面不垂直
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