已知直线与抛物线相交于两点， 是坐标原点．（1）求证： ；（2）若是抛物线的焦点，求的面积...

已知直线与抛物线相交于两点， 是坐标原点．

（1）求证： ；

（2）若是抛物线的焦点，求的面积．

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已知直线与抛物线相交于两点， 是坐标原点．

（1）求证： ；

（2）若是抛物线的焦点，求的面积．

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设抛物线： （）的焦点为，准线为， ，且在第一象限，已知以为圆心， 为半径的圆交于， 两点（在的上方），为坐标原点．

（1）若是边长为的等边三角形，且直线： （）与抛物线相交于， 两点，证明： 为定值；

（2）记直线与抛物线的另一个交点为，若与的面积比为3，证明：直线过点．

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已知椭圆：，为坐标原点，为椭圆的左焦点，离心率为，直线与椭圆相交于，两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是弦的中点，是椭圆上一点，求的面积最大值.

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已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，直线与抛物线C相交

于A,B两点，若是AB的中点，则抛物线C的方程为_______________.

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．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，直线与抛物线C相交

于A,B两点，若是AB的中点，则抛物线C的方程为_______________.

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已知抛物线的焦点为直线与轴的交点，为坐标原点。

（1）求抛物线的方程；

（2）若过点A(2,0)的直线与抛物线相交于B、C两点，求证：

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已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，过点F的直线l与抛物线相交于, 两点．

（1）求证：；

（2）O点为坐标原点，当面积最小时，求弦AB的长度．

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已知为坐标原点，抛物线与直线相交于两点．

(1)求证：；

(2)当的面积等于时，求实数的值．

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已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，抛物线的顶点在坐标原点，过点 的直线与抛物线分别相交于两点.

（1）写出抛物线的标准方程；

（2）求面积的最小值.

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