已知椭圆：，为坐标原点，为椭圆的左焦点，离心率为，直线与椭圆相交于，两点.（1）求椭圆的方...

已知椭圆：，为坐标原点，为椭圆的左焦点，离心率为，直线与椭圆相交于，两点.

（1）求椭圆的方程；

（2）若是弦的中点，是椭圆上一点，求的面积最大值.

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（本小题满分14分）

已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且坐标原点到直线的距离为，的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.

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已知椭圆的离心率为，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线与椭圆相交于两点.

①若线段中点的横坐标为，求的值；

②在轴上是否存在点，使为定值？若是，求点的坐标；若不是，请说明理由.

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已知中心在坐标原点的椭圆的长轴的一个端点是抛物线的焦点，且椭圆的离心率是.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的动直线与椭圆相交于两点.若线段的中点的横坐标是，求直线的方程.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于， 两点， ， 分别为线段， 的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，求的值.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于， 两点， ， 分别为线段， 的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，求的值.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为.

（1）若，求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于两点， 分别为线段的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为.

（1）若，求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆相交于两点， 分别为线段的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，且，求的取值范围.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为.

(1)若,求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于两点,分别为线段的中点.若坐标原点在以为直径的圆上,且,求的取值范围.

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已知椭圆的右焦点为，离心率为。

（1）若，求椭圆的方程。

（2）设直线与椭圆相交于两点，分别为线段的中点。若坐标原点在以线段为直径的圆上，且，求的取值范围。

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