设椭圆经过点是椭圆的左、右焦点，且的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，过椭圆...

（本小题满分12分）已知椭圆过点，两焦点为、，是坐标原点，不经过原点的直线与椭圆交于两不同点、．

（1）求椭圆C的方程；　　　　　

（2）当时，求面积的最大值；

（3）若直线、、的斜率依次成等比数列，求直线的斜率．

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设椭圆经过点是椭圆的左、右焦点，且的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，过椭圆内的一点作斜率为的直线与椭圆交于两点，直线的斜率分别为，若对任意实数，存在实数，使得，求实数的取值范围．

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设椭圆经过点是椭圆的左、右焦点，且的面积为．

（1）求椭圆的方程；

（2）设为坐标原点，过椭圆内的一点作斜率为的直线与椭圆交于两点，直线的斜率分别为，若对任意实数，存在实数，使得，求实数的取值范围．

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已知，椭圆：（）的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为原点.

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线经过点，与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，求.

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已知，椭圆：（）的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为原点.

（I）求椭圆的方程；

（Ⅱ）直线经过点，与椭圆交于两点，若以为直径的圆经过坐标原点，求.

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椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，经过

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）斜率不为的直线与椭圆交于、两点，定点，若，求直线的斜率的取值范围．

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椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，经过

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（Ⅱ）斜率不为的直线与椭圆交于、两点，定点，若，求直线的斜率的取值范围．

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已知椭圆： 的焦距为4，且点在椭圆上，直线经过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点，且其斜率为， 为坐标原点， 为椭圆的右焦点.

（1）求椭圆的方程；

（2）设，延长分别与椭圆交于两点，直线的斜率为，求证： 为定值.

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已知椭圆（）的一个焦点坐标为，点在上.

（1）求的方程；

（2）直线不经过原点，且不平行于坐标轴，与有两个交点、，线段中点为，证明：直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.

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已知椭圆（）的一个焦点坐标为，点在上.

（1）求的方程；

（2）直线不经过原点，且不平行于坐标轴，与有两个交点、，线段中点为，证明：直线的斜率与直线的斜率乘积为定值.

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