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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 17 题,中等难度 3 题,困难题 2 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 方程组的解构成的集合是   (   )

    A.  B.   C.(1,1)   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若x, y是正数,且 ,则xy有(   )

    A.最大值16  B.最小值 C.最小值16  D.最大值

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 满足约束条件,则的最大值为(  )

    A.5   B.3    C.7     D.-8

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设命题甲为:0<x<5,命题乙为|x-2|<3,那么甲是乙的(  )

    A.充分不必要条件     B.必要不充分条件

    C.充要条件       D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如果命题“p且q”与命题“p或q”都是假命题,那么(    )

    A.命题“非p”与命题“非q”的真值不同

    B.命题“非p” 与命题“非q”中至少有一个是假命题

    C.命题p与命题“非q”的真值相同

    D.命题“非p且非q”是真命题

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列,3,,…,,那么9是数列的(  )

    A.第12项    B.第13项   C.第14项   D.第15项

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 下列命题中,真命题是(   )

    A.所有的素数是奇数      

    B.      

    C.  

    C.存在两个相交平面垂直于同一直线 

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 不等式的解集为R,那么(   )

    A.   B.   C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 不等式组 表示的平面区域是(   )

    A.矩形     B.三角形     C.直角梯形     D.等腰梯形

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中, ,则此三角形解的情况是(   ) 

    A.一解     B.两解   C.一解或两解     D.无解

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 中,若,则的面积为(   )

    A.     B.      C.1      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 满足约束条件,若目标函数 的最大值为12则的最小值为(   )

    A.      B.     C.      D.        

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. p:若,则则p的逆否命题是        ┐p是       

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 设等差数列的前n项和为,若,,则当取最小时,n等于    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 不等式的解为       

    难度: 简单查看答案及解析

  4. ,则的最大值是          

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知等比数列中,,求其第4项及前5项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知的三内角,且其对边分别为,若

    (1)求;   (2)若,求的面积.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (1) 求不等式的解集:

    (2)求函数的定义域:

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 的前n项和为,点均在函数y=的图像上。

    (Ⅰ)求数列的通项公式。

    (Ⅱ)设,求数列的前n项和

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状),高度恒定,它的后墙利用旧墙不花钱,正面用铁栅,每米长造价40元,两侧墙砌砖,每米长造价45元,顶部每平方米造价20元。

    (1)设铁栅长为米,一堵砖墙长为米,求函数的解析式;

    (2)为使仓库总面积达到最大,正面铁栅应设计为多长?

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (1)求证: 是等差数列

    (2) , 若

    难度: 困难查看答案及解析