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本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 13 题，中等难度 4 题，困难题 4 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题

  1. 已知全集, 集合, , 则集合可以表示为

    A．　　 　　 B． 　　

    C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 若，且为第四象限角，则的值等于

    A． 　 　 B．　　 C． 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设，则下列不等式中正确的是

    A． 　　　　 B．

    C．　　　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知表示两条不同直线，表示平面．下列说法正确的是

    A．若则 　　　 B．若，则

    C．若则 　　 D．若，则

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 等比数列中，，则数列的前8项和等于　

    A．6　　　　　　 B．5　　　　　　 C．4　　　　　　 D．3

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数，则等于

    A．　　　 B．　 　 C．　　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 几何体的三视图(单位：cm)如右上图所示，则此几何体的表面积是

    A．90 cm2　　 B．129 cm2　　 C．132 cm2　　 D．138 cm2　

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知圆的圆心与点关于直线对称．直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为

    A．　　 B．

    C． 　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设（），若无论为何值，函数的图象总是一条直线，则的值是

    A． 　 　　　　 B．　　 　　　 　　 C．4 　　　 　　 D．256

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为

    A．　　　 B． 　 　 C．　　 D．

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系中，设直线与圆交于两点，为坐标原点，若圆上一点满足，则

    A．　　　　 　　 B．　　　　 　　 　 C．　　　　　　 D．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是

    A．　　 B．　 　 C． 　　 D．　　　　

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 设，，．若，则实数的值等于　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点若，则=_____．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 等差数列中，前项和为,，则的值为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 定义在上的函数满足且时，则__________．

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 的内角所对的边分别为，向量与平行．

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）若求的面积．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 数列的前项和记为，，．

    （Ⅰ）当为何值时，数列是等比数列;

    （Ⅱ）在（I）的条件下，若等差数列的前项和有最大值，且，

    又，，成等比数列，求．

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，．

    求证：；

    若，求二面角的余弦值．

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 如图，在平面直角坐标系中，点，直线,设圆的半径为，圆心在上．

    （Ⅰ）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；

    （Ⅱ）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知，函数其中.

    （Ⅰ）求使得等式成立的的取值范围；

    （Ⅱ）（i）求的最小值；

    （ii）求在区间上的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 定圆M： ，动圆N过点F且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．

    （Ⅰ）求轨迹E的方程；

    （Ⅱ）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且|AC|=|CB|，当△ABC的面积最小时，求直线AB的方程．

    难度: 极难查看答案及解析