定圆M： ，动圆N过点F且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．（Ⅰ）求轨迹E的方程；（Ⅱ）设点...

定圆M： ，动圆N过点F且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．

（Ⅰ）求轨迹E的方程；

（Ⅱ）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且|AC|=|CB|，当△ABC的面积最小时，求直线AB的方程．

高一数学解答题极难题查看答案及解析

定圆M： ，动圆N过点F且与圆M相切，记圆心N的轨迹为E．

（I）求轨迹E的方程；

（Ⅱ）设点A，B，C在E上运动，A与B关于原点对称，且|AC|=|CB|，当△ABC的面积最小时，求直线AB的方程．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线相切．

(Ⅰ)求圆C1的标准方程；

(Ⅱ)设点A为圆上一动点，AN垂直于x轴于点N，若动点Q满足

(其中m为非零常数)，试求动点Q的轨迹方程；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的结论下，当m＝时，得到动点Q的轨迹为曲线C，与l1垂直的直线l与曲线C交于B，D两点，求△OBD面积的最大值．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆及其上一点． ．

①设圆与轴相切，与圆外切，且圆心在直线上，求圆的标准方程．

②设点满足存在圆上的两点和，使得四边形为平行四边形，求实数的取值范围．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆心在轴正半轴上的圆与直线相切，与轴交于两点，且.

（1）求圆的标准方程；

（2）过点的直线与圆交于不同的两点，若设点为的重心，当的面积为时，求直线的方程.

备注：的重心的坐标为.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知圆C的圆心在x轴正半轴上，半径为5，且与直线相切．

(1)求圆C的方程；

(2)设点，过点作直线与圆C交于两点，若，求直线的方程；

(3)设P是直线上的点，过P点作圆C的切线，切点为求证：经过 三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．

高一数学解答题困难题查看答案及解析

．如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E．

（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；

（2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由.

高一数学解答题简单题查看答案及解析

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知圆心为的圆，满足下列条件：圆心位于轴正半轴上，与直线相切，且被轴截得的弦长为，圆的面积小于13.

（1）求圆的标准方程；

（2）若点，点是圆上一点，点是的重心，求点的轨迹方程；

（3）设过点的直线与圆交于不同的两点，，以，为邻边作平行四边形.是否存在这样的直线，使得直线与恰好平行？如果存在，求出的方程；如果不存在，请说明理由.

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知点， ，点满足，其中， ，且；圆的圆心在轴上，且与点的轨迹相切与点.

（1）求圆的方程；

（2）若点，点是圆上的任意一点，求的取值范围；

（3）过点的两条直线分别与圆交于、两点，若直线、的斜率互为相反数，求证： .

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析