若集合A={x|0≤x<2},B={x|﹣1<x<1},则A∩(∁RB)=( )
A.{x|0≤x≤1} B.{x|1≤x<2} C.{x|﹣1<x≤0} D.{x|0≤x<1}
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设f(x)=,则f(f(2))的值为( )
A.e2 B.log34 C.1 D.log3e
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某市8所中学生参加比赛的得分用茎叶图表示(如图)其中茎为十位数,叶为个位数,则这组数据的平均数和方差分别是( )
A.91 5.5 B.91 5 C.92 5.5 D.92 5
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在等差数列{an}中,a7=8,前7项和S7=42,则其公差是( )
A.﹣ B. C.﹣ D.
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在区间[﹣3,5]上随机取一个实数a,则使函数f(x)=x2+2ax+4无零点的概率是( )
A. B. C. D.
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“x>1”是“x2>1”的( )
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是( )
A.2cm2 B.cm3 C.3cm3 D.3cm3
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函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)的图象的一部分如图所示,则此函数的解析式为( )
A.y=3sin(x+) B.y=3sin(x+)
C.y=3sin(x+) D.y=3sin(x+)
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某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的k值是( )
A.5 B.6 C.7 D.8
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已知A,B,C,D均在球O的球面上,AB=BC=1,AC=,若三棱锥D﹣ABC体积的最大值是.则球O的表面积为( )
A.π B.π C.π D.6π
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双曲线=1(a>0,b>0)的右焦点是抛物线y2=8x焦点F,两曲线的一个公共点为P,且|PF|=5,则此双曲线的离心率为( )
A. B. C.2 D.
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已知向量=(2,1),=(x,﹣1),且﹣与共线,则x的值为 .
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设{an}是首项为a1,公差为﹣1的等差数列,Sn为其前n项和,若S1,S2,S4成等比数列,则a1的值为 .
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设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=5x+y的最大值为 .
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设a为实数,函数f(x)=x3+ax2+(a﹣3)x的导函数为f′(x),且f′(x)是偶函数,则曲线:y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程为 .
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某市为调研学校师生的环境保护意识,决定在本市所有学校中随机抽取60所进行环境综合考评成绩达到80分以上(含80分)为达标.60所学校的考评结果频率分布直方图如图所示(其分组区间为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]).
(Ⅰ)试根据样本估汁全市学校环境综合考评的达标率;
(Ⅱ)若考评成绩在[90.100]内为优秀.且甲乙两所学校考评结果均为优秀从考评结果为优秀的学校中随机地抽取两所学校作经验交流报告,求甲乙两所学校至少有一所被选中的概率.
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足ccosB=(2a+b)cos(π﹣C).
(1)求角C的大小;
(2)若c=4,△ABC的面积为,求a+b的值.
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如图,在四棱锥E﹣ABCD中,AB⊥平面BCE,CD⊥平面BCE,AB=BC=CE=2CD=2,∠BCE=.
(1)求证:平面ADE⊥平面ABE;
(2)求三棱锥A﹣BDE的体积.
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已知椭圆C:=1(a>b>0)过点A,离心率为,点F1,F2分别为其左右焦点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)是否存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与椭圆C恒有两个交点P,Q,且?若存在,求出该圆的方程;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=+alnx,其中a为实常数.
(1)求f(x)的极值;
(2)若对任意x1,x2∈[1,3],且x1<x2,恒有﹣>|f(x1)﹣f(x2)|成立,求a的取值范围.
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如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,△ACD的外接圆交BC于点E,AB=2AC.
(Ⅰ)求证:BE=2AD;
(Ⅱ)当AC=1,EC=2时,求AD的长.
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(2015•南昌三模)已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴的正半轴重合,直线l的极坐标方程为:,曲线C的参数方程为:(α为参数).
(I)写出直线l的直角坐标方程;
(Ⅱ)求曲线C上的点到直线l的距离的最大值.
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