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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 将圆x2+y2-2x-4y+1=0平分的直线是( )
    A.x+y-1=0
    B.x+y+3=0
    C.x-y+1=0
    D.x-y+3=0

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 过点(1,0)且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是( )
    A.x-2y-1=0
    B.x-2y+1=0
    C.2x+y-2=0
    D.x+2y-1=0

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列命题中:
    (1)平行于同一直线的两个平面平行;
    (2)平行于同一平面的两个平面平行;
    (3)垂直于同一直线的两直线平行;
    (4)垂直于同一平面的两直线平行.
    其中正确的个数有( )
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直线a∥平面α,直线b∥平面α,那么直线a与b的位置关系是( )
    A.平行
    B.相交
    C.异面
    D.都有可能

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若直线l与平面α不平行,则下列结论正确的是( )
    A.α内的所有直线都与直线l异面
    B.α内不存在与l平行的直线
    C.α内的直线与l都相交
    D.直线l与平面α有公共点

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 经过两点(3,9)、(-1,1)的直线在x轴上的截距为( )
    A.
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. “直线l1:(m+1)x+y=2-m和l2:4x+2my=-16互相平行”的充要条件是“m的值为( )”
    A.1或-2
    B.-2
    C.
    D.1

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的全面积为( )
    A.
    B.2π
    C.3π
    D.4π

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 圆x2+y2=1和圆x2+y2-6y+5=0的位置关系是( )
    A.外切
    B.内切
    C.外离
    D.内含

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设A,B为直线y=x与圆x2+y2=1的两个交点,则|AB|=( )
    A.1
    B.
    C.
    D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点,则k的取值范围是( )
    A.[1,+∞)
    B.[-1,-
    C.(,1]
    D.(-∞,-1]

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 圆x2+2x+y2+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离为的点共有( )
    A.1个
    B.2个
    C.3个
    D.4个

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 经过圆(x+3)2+(y-5)2=36的圆心,并且与直线x+2y-2=0垂直的直线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 经过两圆x2+y2=9和(x+4)2+(y+3)2=8交点的直线方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为 ________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 过点A(3,5)作圆C:(x-2)2+(y-3)2=1的切线,则切线的方程为________.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知,圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.
    (1)当a为何值时,直线l与圆C相切;
    (2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且时,求直线l的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图,已知三角形的顶点为A(2,4),B(0,-2),C(-2,3),求:
    (Ⅰ)AB边上的中线CM所在直线的一般方程;
    (Ⅱ)求△ABC的面积.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 四棱锥A-BCDE的侧面ABC是等边三角形,EB⊥平面ABC,DC⊥平面ABC,BE=1,BC=CD=2,F是棱AD的中点.
    (1)求证:EF∥平面ABC;
    (2)求四棱锥A-BCDE的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D是BC的中点.
    (Ⅰ)求证:AD⊥平面BCC1B1; 
    (Ⅱ)求证:A1C∥平面AB1D.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 圆过点A(1,-2),B(-1,4),求
    (1)周长最小的圆的方程;
    (2)圆心在直线2x-y-4=0上的圆的方程.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知圆C过点P(1,1),且与圆M:(x+2)2+(y+2)2=r2(r>0)关于直线x+y+2=0对称.
    (1)求圆C的方程;
    (2)直线l过点Q(1,0.5),截圆C所得的弦长为2,求直线l的方程;
    (3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A,B,且直线PA和直线PB的倾斜角互补,O为坐标原点,试判断直线OP和AB是否平行?请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析