如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是BC的中点．（Ⅰ）求证：AD⊥平面BCC1B1...

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是BC的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求证：A₁C∥平面AB₁D．

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如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是BC的中点．
（Ⅰ）求证：AD⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求证：A₁C∥平面AB₁D．

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如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D，D₁分别为棱BC，B₁C₁的中点．求证：
（Ⅰ）平面ADC₁⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）直线A₁D₁∥平面ADC₁．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点，求证：
（1）B，C，H，G四点共面；
（2）平面EFA₁∥平面BCHG．

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如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点，求证：
(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁∥平面BCHG.

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如图所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ABC=90°，BC=CC₁，M、N分别为BB₁、A₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：CB₁⊥平面ABC₁；
（Ⅱ）求证：MN∥平面ABC₁．

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如图：正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1．
（1）求证：A1C//平面AB1D；
（2）求点C到平面AB1D的距离．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC为等边三角形，且2AA₁=AB，D、E、F分别是B₁C₁，A₁B，A₁C的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）求证：平面A₁FD⊥平面BB₁C₁C；
（3）求直线A₁D与平面A₁BC所成的角．

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如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA＝CB，M，N，P分别为AB，A1C1，BC的中点．
求证：（1）C1P∥平面MNC；
（2）平面MNC⊥平面ABB1A1．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F分别是A₁B，A₁C的中点，点D在B₁C₁上，A₁D⊥B₁C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A₁FD⊥平面BB₁C₁C．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F分别是A₁B，A₁C的中点，点D在B₁C₁上，A₁D⊥B₁C．求证：
（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A₁FD⊥平面BB₁C₁C．

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