如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点,求证:
(1)B,C,H,G四点共面;
(2)平面EFA1∥平面BCHG.
高一数学解答题简单题
如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,D是AC的中点,A1D⊥平面ABC,AB=BC,平面BB1D与棱A1C1交于点E.
(1)求证:AC⊥A1B;
(2)求证:平面BB1D⊥平面AA1C1C;
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已知如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1=AC,且AB⊥AC,M是面CC1的中点,N是BC的中点,点P在直线A1B1上.
(Ⅰ)若P为A1B1中点,求证:NP∥平面ACC1A1;
(Ⅱ)证明:PN⊥AM.
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在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点,
(Ⅰ)求证:A1C1⊥BC1;
(Ⅱ)求证:AC1∥平面CDB1.
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如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,M,N分别为棱AC和A1B1的中点,且AB=BC.
(1)求证:平面BMN⊥平面ACC1A1;
(2)求证:MN∥平面BCC1B1.
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如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ACB=90°,AB=2,BC=1,D为AB中点,则异面直线CD与A1C1所成的角的大小为( )
A.90° B.60° C.45° D.30°
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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1,底面△ABC的边长AB=1,侧棱长为,P是A1B1的中点,E、F、G分别是AC,BC,PC的中点.
(1)求FG与BB1所成角的大小;
(2)求证:平面EFG∥平面ABB1A1.
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如图,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点.
(1)求证:CN⊥平面ABB1A1;
(2)求证:CN∥平面AMB1.
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如图是一个直三棱柱(以A1B1C1为底面)被一平面
所截得到的几何体,截面为ABC.已知A1B1=B1C1=l,∠AlBlC1=90°,
AAl=4,BBl=2,CCl=3,且设点O是AB的中点。
(1)证明:OC∥平面A1B1C1;
(2)求异面直线OC与AlBl所成角的正切值。
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如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,∠ABC=90°,AB=AA1,M,N分别是AC,B1C1的中点.求证:
(1)MN∥平面ABB1A1;
(2)AN⊥A1B.
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如图,在直三棱柱ABC A1B1C1中,AB=AC=5,BB1=BC=6,D,E分别是AA1和B1C的中点.
(1)求证:DE∥平面ABC;
(2)求三棱锥E BCD的体积.
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