四棱锥A-BCDE的侧面ABC是等边三角形，EB⊥平面ABC，DC⊥平面ABC，BE=1，...

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四棱锥A-BCDE的侧面ABC是等边三角形，EB⊥平面ABC，DC⊥平面ABC，BE=1，BC=CD=2，F是棱AD的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）求四棱锥A-BCDE的体积．

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四棱锥A-BCDE的侧面ABC是等边三角形，EB⊥平面ABC，DC⊥平面ABC，BE=1，BC=CD=2，F是棱AD的中点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）求四棱锥A-BCDE的体积．

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如图，在四棱锥P-ABCD中，E为PC的中点．，侧面PAD是等边三角形，底面ABCD是梯形，且AB∥CD，CD=2AB．
（1）证明：直线BE∥平面PAD；
（2）求异面直线AD和BE所成的角．

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如图，四棱锥S-ABCD中，AB∥CD，BC⊥CD，侧面SAB为等边三角形，AB=BC=2，
CD=SD=1．
（Ⅰ）证明：SD⊥平面SAB；
（Ⅱ）求AB与平面SBC所成的角的大小．

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已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC=a，AD是斜边BC上的高，以AD为折痕使∠BDC成直角．在折起后形成的三棱锥A-BCD中，有如下三个结论：①直线AD⊥平面BCD；②侧面ABC是等边三角形；③三棱锥A-BCD的体积是．其中正确结论的序号是________．（写出全部正确结论的序号）
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，三棱锥P-ABC的三个侧面均为边长是1的等边三角形，M，N分别为PA，BC的中点．
（1）求MN的长；
（2）求证：PA⊥BC；
（3）求三棱锥P-ABC的表面积．

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面为等腰直角三角形，AC⊥BC，点D是AB的中点，侧面BB₁C₁C是正方形．
(1) 求证AC⊥B₁C；(2)求二面角B-CD-B₁平面角的正切值．

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在四棱锥P－ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC＝90°，AB＝AD＝PD＝1，CD＝2．
　(Ⅰ)求证：BE∥平面PAD；
　(Ⅱ)求证：BC⊥平面PBD；
　(Ⅲ)求四棱锥P－ABCD的体积。
　　　　　　

高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
三棱锥P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角三角形的个数为
A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个

高一数学选择题简单题查看答案及解析
如图所示，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，△PAB是等边三角形，侧面PAB⊥底面ABCD．
（Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PBC；
（Ⅱ）求证：BC∥平面PAD；
（Ⅲ）若平面PAD∩平面PBC=直线l，求证：直线l⊥平面PAB．

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如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，O是BC中点，AO交BD于E．
（1）求证：PA⊥BD；
（2）求二面角P-DC-B的大小；
（3）求证：平面PAD⊥平面PAB．

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