三棱锥P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角...

三棱锥P—ABC中，若PA⊥平面ABC，∠ACB＝90°，那么在三棱锥的侧面和底面中，直角三角形的个数为

A．4个             B． 3个            C． 2个           D． 1个

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以下四个结论：① 正棱锥的所有侧棱都相等；②直棱柱的侧面都是全等的矩形；③圆柱的母线垂直于底面；④用经过旋转轴的平面截圆锥，所得的截面一定是全等的等腰三角形.其中，正确的结论的个数为（　　 ）

A. B. C. D.

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如图：四棱锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，

其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-ABC

的平面角为________度

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下列正确命题个数是：(    )

①梯形的直观图可能是平行四边形②三棱锥中，四个面都可以是直角三角形

③如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角形，这个棱锥不可能是六棱锥

④底面是矩形的平行六面体是长方体

A．1             B．2　    　     C．3　           D． 4

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（本小题满分12分） 斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，，，E、F分别是，AB的中点．

（1）求证：EF∥平面；　　

（2）求证：CE⊥面ABC．

（3）求四棱锥的体积．

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（本小题满分12分）斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，，，E、F分别是，AB的中点．

（1）求证：EF∥平面；　　

（2）求证：CE⊥面ABC．

（3）求四棱锥的体积．

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如图，在四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面，.

（1）证明：平面；

（2）若的面积为，求四棱锥的体积.

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如图，在四棱锥中，底面是且边长为的菱形，侧面 是等边三角形，且平面⊥底面．

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）求证：；

（3）求二面角的大小．

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（本小题满分9分）如图，在四棱锥中，侧面底面，侧面是边长为3的等边三角形，底面是正方形，是侧棱上的点，是底面对角线上的点，且，．

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：平面；

（Ⅲ）求点到平面的距离．

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