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本卷共 21 题，其中：
选择题 10 题，填空题 5 题，解答题 6 题
中等难度 21 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 集合A={-1，0，1}，B={y|y=cosx，x∈A}，则A∩B=（ ）
    A．{0}
    B．{1}
    C．{0，1}
    D．{-1，0，1}

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知：函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，当x＞0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）=（ ）
    A．x2-2
    B．x2-2
    C．-x2+2
    D．x2+2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 函数的定义域为（ ）
    A．
    B．
    C．{x|2kπ≤x＜2kπ+}，k∈Z}∪{x|x=2kπ+π，k∈Z}
    D．且x≠2kπ+π，k∈Z}

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若，则tanα=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知函数y=Asin（ωx+φ）+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知[x]表示不超过实数x的最大整数，g（x）=[x]为取整函数，的零点，则g（x）等于（ ）
    A．1
    B．2
    C．3
    D．4

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 为了得到函数y=sin（2x-）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（ ）
    A．向右平移个单位长度
    B．向右平移个单位长度
    C．向左平移个单位长度
    D．向左平移个单位长度

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知tanα=m，α是第二、三象限角，则sinα的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数f（x）=若函数g（x）=f（x）-m有3个零点，则实数m的取值范围（ ）
    A．（0，）
    B．
    C．（0，1）
    D．（0，1]

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为（ ）
    A．{a|1＜a≤2}
    B．{a|a≥2}
    C．{a|2≤a≤3}
    D．{2，3}

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知函数f（x）=x2+（a+2）x+b满足f（-1）=-2，函数g（x）=ln[f（x）+3]的定义域为R，则实数a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知，则sinx-cosx的值是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 若关于x的方程有非正实数根，则函数的值域是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f（x）为偶函数，而且在区间[0，+∞）上是增函数．若f（lgx）≤f（1），则x的取值范围________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x-1），已知当x∈[0，1]时，，则其中所有正确命题的序号是________．
    ①2是函数f（x）的周期； ②函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；
    ③函数f（x）的最大值是1，最小值是0； ④当x∈[3，4]时，．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 已知
    （1）化简f（α）
    （2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的图象与y轴的交点为（0，1），它在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x，0）和（x+2π，-2）．
    （1）求f（x）的解析式及x的值；
    （2）求f（x）的增区间；
    （3）若x∈[-π，π]，求f（x）的值域．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 不等式4≤3sin2x-cos2x-4cosx+a≤20恒成立，求a的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且，
    ①求函数f（x）的解析式；
    ②判断函数f（x）在（-1，1）上的单调性并用定义证明；
    ③解关于x的不等式f（log2x-1）+f（log2x）＜0．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在对数函数y=log2x的图象上，有A、B、C三点，它们的横坐标依次为a，a+1，a+2，其中a≥1，求△ABC面积的最大值．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数的最大值为g（a）．
    （1）设，求t的取值范围；
    （2）用第（1）问中的t作自变量，把f（x）表示为t的函数m（t）；
    （3）求g（a）．

    难度: 中等查看答案及解析