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已知：函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，当x＞0时，f（x）=x2-2x，则当x＜0时，f（x）=（ ）
A．x2-2
B．x2-2
C．-x2+2
D．x2+2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
（1）求证：函数f（x）有且只有两个零点；
（2）已知函数y=g（x）的图象与函数h（x）=-
f（-x）-x2+x的图象关于直线x=l对称．证明：当x＞l时，h（x）＞g（x）；
（3）如果一条平行x轴的直线与函数y=h（x）的图象相交于不同的两点A和B，试判断线段AB的中点C是否属于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=2x（ex-1）-x2（x∈R）．
（1）求证：函数f（x）有且只有两个零点；
（2）已知函数y=g（x）的图象与函数h（x）=-
f（-x）-x2+x的图象关于直线x=l对称．证明：当x＞l时，h（x）＞g（x）；
（3）如果一条平行x轴的直线与函数y=h（x）的图象相交于不同的两点A和B，试判断线段AB的中点C是否属于集合M={（x，y）||x|+|y|≤1}，并说明理由．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数y=f（2x+2）-1是定义在R上的奇函数，函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x-y=0对称，若x1+x2=2，则g（x1）+g（x2）=（ ）
A．-2
B．4
C．-4
D．2高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2-2ax+b的图象关于直线x=1对称，且方程f（x）+2x=0有两个相等的实根．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）=x2-2ax+b在闭区间[0，3]上的最值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知a＞1，函数f（x）的图象与函数y=ax-1的图象关于直线y=x对称，g（x）=loga（x2-2x+2）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[m，n]（n＞m＞-1）上的值域为
，求实数p的取值范围；
（3）设函数F（x）=af（x）-g（x），若w≥F（x）对一切x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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给出以下命题：
①函数
既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x2）的定义域为（-1，1）；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x1，x2∈R（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
其中正确的命题是________（写出所有真命题的序号）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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给出以下命题：
①函数既无最大值也无最小值；
②函数f（x）=|x2-2x-3|的图象关于直线x=1对称；
③若函数f（x）的定义域为（0，1），则函数f（x2）的定义域为（-1，1）；
④若函数f（x）满足|f（-x）|=|f（x）|，则函数f（x）或是奇函数或是偶函数；
⑤设f（x）与g（x）是定义在R上的两个函数，若对任意x1，x2∈R（x1≠x2）有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|恒成立，且函数f（x）在R上递增，则函数h（x）=f（x）-g（x）在R上递增．
其中正确的命题是________（写出所有真命题的序号）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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关于函数
（x∈R）有下列命题：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
②y=f（x）的图象可由y=2cos2x的图象向右平移
个单位得到；
③y=f（x）的图象关于直线
对称；
④y=f（x）在区间
上是减函数．
其中是假命题的序号有________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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关于函数
（x∈R）有下列命题：
①由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍；
②y=f（x）的图象可由y=2cos2x的图象向右平移
个单位得到；
③y=f（x）的图象关于直线
对称；
④y=f（x）在区间
上是减函数．
其中是假命题的序号有________．高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
f（-x）-
f（-x）-
，求实数p的取值范围；
既无最大值也无最小值；
（x∈R）有下列命题：
个单位得到；
对称；
上是减函数．
（x∈R）有下列命题：
个单位得到；
对称；
上是减函数．