已知a＞1，函数f（x）的图象与函数y=ax-1的图象关于直线y=x对称，g（x）=log...

试题详情

已知a＞1，函数f（x）的图象与函数y=a^x-1的图象关于直线y=x对称，g（x）=log_a（x²-2x+2）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[m，n]（n＞m＞-1）上的值域为

，求实数p的取值范围；
（3）设函数F（x）=a^{f（x）-g（x）}，若w≥F（x）对一切x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知a＞1，函数f（x）的图象与函数y=a^x-1的图象关于直线y=x对称，g（x）=log_a（x²-2x+2）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[m，n]（n＞m＞-1）上的值域为，求实数p的取值范围；
（3）设函数F（x）=a^{f（x）-g（x）}，若w≥F（x）对一切x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）的图象与函数y=a^x-1，（a＞1）的图象关于直线y=x对称，g（x）=log_a（x²-3x+3）（a＞1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[m，n]（m＞-1）上的值域为，求实数p的取值范围；
（3）设函数F（x）=a^{f（x）-g（x）}（a＞1），若w≥F（x）对一切x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数f（x）=x²-2ax+b的图象关于直线x=1对称，且方程f（x）+2x=0有两个相等的实根．
（1）求a，b的值；
（2）求函数f（x）=x²-2ax+b在闭区间[0，3]上的最值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数y=log_a（1-a^x）（a＞0且a≠1）
（1）求函数的定义域和值域；
（2）证明函数的图象关于直线y=x对称．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数y=f（x）的图象与函数y=a^x-1（a＞1）的图象关于直线y=x对称．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在区间[m，n]（m＞-1）上的值域为[log_a，log_a]，求实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=log_a（x²-3x+3），F（x）=a^{f（x）-g（x）}，其中a＞1．若w≥F（x）对∀x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
函数y=a^x+1与y=log_a（x+1），（其中a＞0且a≠1）的图象关于（）
A．直线y=x对称
B．直线y=x-1对称
C．直线y=x+1
D．直线y=-x+1对称
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数的反函数f^-1（x）的图象对称中心是（-1，），则函数h（x）=log_a（x²-2x）的单调递增区间是（）
A．（1，+∞）
B．（-∞，1）
C．（-∞，0）
D．（2，+∞）
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知命题p：函数y=log_a（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（-1，1）；命题q：如果函数y=f（x-3）的图象关于原点对称，那么函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称．则（）
A．“p且q”为真
B．“p或q”为假
C．p真q假
D．p假q真
高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知函数f(x)=log_a(a－a^x)且a＞1，
（1）求函数的定义域和值域；
（2）讨论f(x)在其定义域上的单调性；
（3）证明函数图象关于y=x对称．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知函数y=f（x）的图象与函数g（x）=a^x（a＞1）的图象关于直线y=x对称，则f（1-x²）的单调递减区间为______．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析