已知函数y=loga（1-ax）（a＞0且a≠1）（1）求函数的定义域和值域；（2）证明...

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已知函数y=log_a（1-a^x）（a＞0且a≠1）
（1）求函数的定义域和值域；
（2）证明函数的图象关于直线y=x对称．

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已知函数y=log_a（1-a^x）（a＞0且a≠1）
（1）求函数的定义域和值域；
（2）证明函数的图象关于直线y=x对称．
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已知函数f(x)=log_a(a－a^x)且a＞1，
（1）求函数的定义域和值域；
（2）讨论f(x)在其定义域上的单调性；
（3）证明函数图象关于y=x对称．

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已知函数y=f（x）的图象与函数y=a^x-1（a＞1）的图象关于直线y=x对称．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在区间[m，n]（m＞-1）上的值域为[log_a，log_a]，求实数p的取值范围；
（Ⅲ）设函数g（x）=log_a（x²-3x+3），F（x）=a^{f（x）-g（x）}，其中a＞1．若w≥F（x）对∀x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．
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已知函数f（x）=log_a（x+1）（a＞1），函数g（x）的图象与函数（a＞1）的图象关于直线y=x对称．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）若函数g（x）在区间上的值域为[log_a（p+3m），log_a（p+3n）]，求实数p的取值范围；
（3）设函数F（x）=a^{f（x）-g（x）}（a＞1），试用列举法表示集合M={x|F（x）∈Z}．
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已知函数f（x）的图象与函数y=a^x-1，（a＞1）的图象关于直线y=x对称，g（x）=log_a（x²-3x+3）（a＞1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[m，n]（m＞-1）上的值域为，求实数p的取值范围；
（3）设函数F（x）=a^{f（x）-g（x）}（a＞1），若w≥F（x）对一切x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．
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给出下列命题：
①不存在实数a，b使f（x）=lg（x²+ax+b）的定义域、值域均为一切实数；
②函数y=f（x+2）图象与函数y=f（2-x）图象关于直线x=2对称；
③方程ln x+x=4有且只有一个实数根；
④a=-1是方程a²x²+（a+2）y²+2ax+a=0表示圆的充分必要条件
⑤过椭圆右焦点的直线与椭圆交于A，B两点，则以AB为直径的圆与其右准线相离其中真命题的序号是________．（写出所有真命题的序号）
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已知a＞1，函数f（x）的图象与函数y=a^x-1的图象关于直线y=x对称，g（x）=log_a（x²-2x+2）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数f（x）在区间[m，n]（n＞m＞-1）上的值域为，求实数p的取值范围；
（3）设函数F（x）=a^{f（x）-g（x）}，若w≥F（x）对一切x∈（-1，+∞）恒成立，求实数w的取值范围．
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函数y=a^x+1与y=log_a（x+1），（其中a＞0且a≠1）的图象关于（）
A．直线y=x对称
B．直线y=x-1对称
C．直线y=x+1
D．直线y=-x+1对称
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已知命题p：函数y=log_a（ax+2a）（a＞0且a≠1）的图象必过定点（-1，1）；命题q：如果函数y=f（x-3）的图象关于原点对称，那么函数y=f（x）的图象关于点（3，0）对称．则（）
A．“p且q”为真
B．“p或q”为假
C．p真q假
D．p假q真
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已知函数，给出下列结论：
①f（x）的定义域为；
②f（x）的值域为[-1，1]；
③f（x）是周期函数，最小正周期为2π；
④f（x）的图象关于直线对称；
⑤将f（x）的图象按向量平移得到g（x）的图象，则g（x）为奇函数．
其中，正确的结论是________（将你认为正确的结论序号都写出）
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