↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 12 题，中等难度 9 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 抛物线x2=—32y的焦点坐标为

    A. (0,-8)　　 B. (0,8)　　 C. (-8,0)　　 D. (8,0)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题p:“”,则为

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图所示,三棱锥O—ABC中, ,且，则

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知命题“若，则”，则此命题的逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数为（　　 ）

    A. 0　　 B. 1　　 C. 2　　 D. 3

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知、是两个不同的平面,m、n是两条不同的直线,下列命题中错误的是

    A. 若m⊥、m∥n，n ，则⊥　　 B. 若∥，m⊥，n⊥，则m∥n

    C. 若∥， ， ，则m∥n　　 D. 若⊥，m ， ，,m⊥n，则m⊥

    难度: 中等查看答案及解析

  6. “m>0，n>0”是“曲线mx2—ny2=1为双曲线”的

    A. 充分不必要条件　　 B. 必要不充分条件　　 C. 充要条件　　 D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 一个几何体的三视图如图所示，其中网格纸中每个小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知， 是关于的方程（为常数）的两个不相等的实根，则过两点， 的直线与圆的位置关系为（　　 ）

    A. 相交　　 B. 相切　　 C. 相离　　 D. 相切或相离

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知双曲线： 上任意一点为，则到双曲线的两条渐近线距离之积为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中国古代第一部数学名著《九章算术》中，将一般多面体分为阳马、鳖臑、堑堵三种基本立体图形，其中将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑， 平面， ， ， ，则三棱锥外接球的表面积为（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 如果圆上总存在两个点到点的距离为2，则实数的取值范围是（　　 ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知棱长为4的正方体， 是正方形所在平面内一动点，点， 满足， ，若点到直线与直线的距离之比为，则动点的轨迹是（　　 ）

    A. 圆　　 B. 椭圆　　 C. 双曲线　　 D. 抛物线

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 已知向量，则

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知正四棱锥所有棱长均为2，若为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为__________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知抛物线的焦点为F，经过F的直线与抛物线在第一象限的交点为A,与准线l交于点B、A在B的上方,且AK⊥l于K，若△KFB是等腰三角形,腰长为2,则p=__。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 椭圆的右焦点为F(c,0),上下顶点分别为A、B，直线AF交椭圆于另一点P，若PB的斜率为,则椭圆的离心率e=_______。

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 已知命题：直线： 和直线： 平行，命题：函数的值可以取遍所有正实数．

    （1）若为真命题，求实数的值；

    （2）若命题， 均为假命题，求实数的取值范围．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 一装有水的直三棱柱ABC-A1B1C1容器(厚度忽略不计),上下底面均为边长为5的正三角形,侧棱为10,侧面AA1B1B水平放置,如图所示,点D、E、F、G分别在棱CA、CB、C1B1、C1A1上,水面恰好过点D，E，F，C,且CD=2

    (1)证明:DE∥AB;

    (Ⅱ)若底面ABC水平放置时,求水面的高

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知椭圆C: 的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2，过点F2作直线交椭圆C于M、N两点,△F1MN的周长为。

    (I)求椭圆C的方程;

    (Ⅱ)若∠F1F2M=，求弦长

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知四棱锥A-BCDE中，底面BCDE为直角梯形，CD⊥平面ABC，侧面ABC是等腰直角三角形，∠EBC=∠ABC=90°，BC=CD=2BE=2，点M是棱AD的中点

    (I)证明:平面AED⊥平面ACD;

    (Ⅱ)求锐二面角B-CM-A的余弦值

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知⊙H被直线x-y-1=0,x+y-3=0分成面积相等的四个部分,且截x轴所得线段的长为2。

    (I)求⊙H的方程;

    (Ⅱ)若存在过点P(0,b)的直线与⊙H相交于M，N两点,且点M恰好是线段PN的中点,求实数b的取值范围

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知抛物线： 的焦点为，准线为，三个点， ， 中恰有两个点在上．

    （1）求抛物线的标准方程；

    （2）过的直线交于， 两点，点为上任意一点，证明：直线， ， 的斜率成等差数列．

    难度: 中等查看答案及解析