已知向量,则
高二数学填空题简单题
下列给出的命题中:
①如果三个向量不共面,那么对空间任一向量,存在一个唯一的有序数组使.
②已知.则与向量和都垂直的单位向量只有.
③已知向量可以构成空间向量的一个基底,则向量可以与向量和向量构成不共面的三个向量.
④已知正四面体,分别是棱的中点,则与所成的角为.
是真命题的序号为
A.①②④ B.②③④ C.①②③ D.①④
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定义向量的“相伴函数”为,函数的“相伴向量”为,其中O为坐标原点,记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为S.
(1)设,求证:;
(2)已知且,求其“相伴向量”的模;
(3)已知为圆上一点,向量的“相伴函数”在处取得最大值,当点M在圆C上运动时,求的取值范围.
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已知向量,向量是与向量夹角为的单位向量.
(1)求向量;
(2)若向量与向量共线,且与的夹角为钝角,求实数x的取值范围.
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已知向量,其中是互相垂直的单位向量.
(1) 求向量在向量方向上的投影;
(2) 设向量,若,求实数的值.
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已知点和向量
(1)若向量与向量同向,且,求点的坐标;
(2)若向量与向量的夹角是钝角,求实数的取值范围.
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给出下列命题,其中正确命题有( )
A.空间任意三个不共面的向量都可以作为一个基底
B.已知向量,则与任何向量都不能构成空间的一个基底
C.是空间四点,若不能构成空间的一个基底,那么共面
D.已知向量组是空间的一个基底,若,则也是空间的一个基底
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已知向量和向量的夹角为,,则向量和向量的数量积= .
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已知向量,向量,则向量在向量方向上的投影为_____.
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