已知椭圆C: 的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2，过点F2作直线交椭圆C于M、N两点,...

已知椭圆C: 的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2，过点F2作直线交椭圆C于M、N两点,△F1MN的周长为。

(I)求椭圆C的方程;

(Ⅱ)若∠F1F2M=，求弦长

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已知椭圆： 的左、右焦点分别为、，焦距为2，过点作直线交椭圆于、两点， 的周长为．

（1）求椭圆的方程；

（2）若，求弦长．

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已知椭圆C：的左右焦点分别为，，焦距为2，过点作直线与椭圆相交于A，B两点，连接，，且的周长为．

求椭圆C的标准方程

若，求直线AB的方程．

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已知椭圆C：的左右焦点分别为，，焦距为2，过点作直线与椭圆相交于A，B两点，连接，，且的周长为．

求椭圆C的标准方程；

若直线AB的斜率为1，且，求的值．

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设椭圆C：的左、右焦点分别为、，过点的直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为，的周长是焦距的3倍．

求椭圆C的离心率；

若，求的值．

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设椭圆C：的左、右焦点分别为、，过点的直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为，的周长是焦距的3倍．

求椭圆C的离心率；

若，求的值．

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已知、分别是椭圆C: 的左焦点和右焦点,O是坐标系原点, 且椭圆C的焦距为6, 过的弦两端点与所成⊿的周长是.

（Ⅰ）.求椭圆C的标准方程.

（Ⅱ） 已知点，是椭圆C上不同的两点，线段的中点为.

求直线的方程；

（Ⅲ）若线段的垂直平分线与椭圆C交于点、，试问四点、、、是否在同一个圆上，若是，求出该圆的方程；若不是，请说明理由.

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已知椭圆C的中心为原点，焦点，在y轴上，离心率为，过点的直线交椭圆C于M，N两点，且的周长为8，则椭圆C的焦距为（　　 ）

A.4 B.2 C. D.

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如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点，

已知椭圆的焦距为，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）若过点的直线交椭圆于两点，当面积取得最大时，求直线的方程.

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已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.

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