浙江省湖州市2016-2017学年高一下学期期末调研测试数学试卷

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 10 题，填空题 7 题，解答题 5 题
中等难度 18 题，困难题 4 题。总体难度: 中等

选择题共 10 题

直线y=x+1的倾斜角是（　　）
A. 30°　　 B. 45°　　 C. 60°　　 D. 90°

难度: 中等查看答案及解析
已知向量，，若与垂直，则实数x的值是（　　）
A. ﹣4　　 B. ﹣2　　 C. 4　　 D. 2

难度: 中等查看答案及解析
若等差数列{an}满足a1+a3=﹣2，a2+a4=10，则a5+a7的值是（　　）
A. ﹣22　　 B. 22　　 C. ﹣46　　 D. 46

难度: 中等查看答案及解析
对于任意实数a，b，若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）
A. 　　 B. a2＞b2　　 C. a3＞b3　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若变量x，y满足约束条件，则z=3x+2y的最小值为（　　）
A. 4　　 B. 　　 C. 6　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若关于x的不等式ax2+bx+2＜0的解集为，则a﹣b的值是（　　）
A. ﹣14　　 B. ﹣12　　 C. 12　　 D. 14

难度: 中等查看答案及解析
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2sinA=3sinB=4sinC，则△ABC的形状是（　　）
A. 锐角三角形　　 B. 直角三角形　　 C. 钝角三角形　　 D. 不能确定

难度: 中等查看答案及解析
用数学归纳法证明时，由k到k+1，不等式左边的变化是（　　）
A. 增加项
B. 增加和两项
C. 增加和两项同时减少项
D. 以上结论都不对

难度: 中等查看答案及解析
对任意的n∈N*，数列{an}满足且，则an等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 困难查看答案及解析
已知是同一平面内的三个向量，且，，，，当取得最小值时，与夹角的正切值等于（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 1　　 D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 7 题

已知直线l1：mx+2y+3=0与l2：x+（m+1）y﹣1=0．当m=_____时，l1∥l2，当m=_____时，l1⊥l2．

难度: 中等查看答案及解析
△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知a=3，b=5，c=7，则角C=_____，△ABC的面积S=_____．

难度: 中等查看答案及解析
已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn=3n+t，则a2=_____，t=_____．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=|x﹣a|+|x﹣1|（a＞0）的最小值是2，则a的值是_____，不等式f（x）≥4的解集是_____．

难度: 中等查看答案及解析
若直线y=k（x+1）经过可行域，则实数k的取值范围是_____．

难度: 中等查看答案及解析
数列{an}是等差数列，数列{bn}满足bn=anan+1an+2（n∈N*），设Sn为{bn}的前n项和．若，则当Sn取得最大值时n的值等于_____．

难度: 困难查看答案及解析
若正实数x，y满足2x+y=2，则的最小值是_____．

难度: 困难查看答案及解析

解答题共 5 题

已知直线与交于点．
(Ⅰ)求过点且与垂直的直线的方程；
(Ⅱ)求点到直线的距离．

难度: 中等查看答案及解析
已知平面向量满足，且的夹角为.
(Ⅰ)求的值；
(Ⅱ)求和夹角的余弦值.

难度: 中等查看答案及解析
正项数列中，，奇数项构成公差为的等差数列，偶数项
构成公比的等比数列，且成等比数列，成等差数列．
(Ⅰ)求和；
(Ⅱ)求数列的前项和．

难度: 中等查看答案及解析
在中，内角的对边分别为，已知，．
(Ⅰ)若，求的值；
(Ⅱ)若点在边上，且，，求的值.

难度: 中等查看答案及解析
已知数列的前项和满足，且.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列的前项和为，证明： .

难度: 中等查看答案及解析