函数的最小正周期是________.
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函数的单调减区间是________.
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的值是________.
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已知函数,若,则________.
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若{a2-1,2}∩{1,2,3,2a-4}={a-2},则a的值是________.
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若是定义在R上的奇函数,且当x<0时,,则=________.
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已知向量=(1,2),=(-2,x),若(3+)∥(3-)则实数x的值为________.
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若,则的值为________.
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已知函数,,直线x=m与,的图象分别交于点M,N则MN的最大值是.
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已知是非零向量,且夹角为,则向量的模为 .
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已知,若,且1<m<2,则m= .
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若关于x的方程有两个不同的实数解,则实数a的取值范围是.
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已知平面内四点O,A,B,C满足2+=3,则=.
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设是定义在实数集R上的函数,若函数y=f(x+1)为偶函数,且当x≥1时,有,则的大小关系是.
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已知,,求以及的值.
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已知函数.
(Ⅰ)求的单调递增区间;
(Ⅱ)求在上的最值及相应的x值.
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已知向量且,其中O为原点.
(Ⅰ) 若,求向量与的夹角;
(Ⅱ) 若,求||的取值范围.
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在△ABC中,已知.
(Ⅰ) 求证: ||=||;
(Ⅱ) 若|+|=|-|=,求|-t|的最小值以及相应的t的值.
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某市环保研究所对市中心每天环境污染情况进行调查研究后,发现一天中综合污染指数与时间x(小时)的关系为=||+2a,,其中a为与气象有关的参数,且.若将每天中的最大值作为当天的综合污染指数,并记作M(a) .
(Ⅰ)令t=,,求t的取值范围;
(Ⅱ) 求函数M(a)的解析式;
(Ⅲ) 为加强对环境污染的整治,市政府规定每天的综合污染指数不得超过2,试问目前市中心的综合污染指数是否超标?
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已知函数=x2-4x+a+3,g(x)=mx+5-2m.
(Ⅰ)若y=f(x)在[-1,1]上存在零点,求实数a的取值范围;
(Ⅱ)当a=0时,若对任意的x1∈[1,4],总存在x2∈[1,4],使f(x1)=g(x2)成立,求实数m的取值范围;
(Ⅲ)若函数y=f(x)(x∈[t,4])的值域为区间D,是否存在常数t,使区间D的长度为7-2t?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由(注:区间[p,q]的长度为q-p).
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