已知集合,,,则集合中的元素的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
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函数的定义域是
A. B. C. D.
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下列函数中,定义域和值域不同的是
A. B. C. D.
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设集合,则
A.{1} B.{1,2} C.{2} D.{0,1,2}
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若,则
A.0 B.1 C.3 D.4
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下列相互关系表示正确的是
A.QR B. C.M D.NN*
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函数的图象关于直线对称的充要条件是
A. B. C. D.
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曲线在点处的切线的倾斜角为
A.30° B.45° C.60° D.120°
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若,,则的图象一定不过
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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已知函数,若,则
A. B. C. D.
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曲线在点处的切线方程是
A. B. C. D.
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若,则实数等于
A. B. C. D.
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如果指数函数在(-∞,+∞)上是减函数,则
A.||>1 B.||<2 C.||>3 D.
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函数在区间上的最大值是
A.1 B. C. D.
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三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是
A.0.76<log0.76<60.7 B.0.76<60.7<log0.76
C.log0.76<60.7<0.76 D.log0.76<0.76<60.7
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函数的图象是
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若偶函数在上是减函数,则不等式的解集是
A. B.
C. D.
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若函数在区间内单调递减,则实数的取值范围是
A. B. C. D.
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设集合,,,则实数__________.
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_______________.
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函数在________处取得极小值.
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由直线,,曲线及轴所围成图形的面积等于__________.
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求的值.
【解析】利用对数函数的运算性质可知,
=
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已知函数的图象经过点.
(Ⅰ)求的表达式及其导数;
(Ⅱ)求在闭区间上的最大值和最小值.
【解析】第一问由题意, ∴ ∴
∴,
第二问令
∵,,,
∴在闭区间上的最大值是,最小值是.
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设的导数为,若函数的图象关于直线对称,且.
(Ⅰ)求实数,的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间.
【解析】第一问中,由于函数的图象关于直线对称,所以.
又 ∴
第二问中由(Ⅰ),,
令,或;
∴函数在及上递增,在上递减.
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已知函数(为实数).
(Ⅰ)当时,求的最小值;
(Ⅱ)若在上是单调函数,求的取值范围.
【解析】第一问中由题意可知:. ∵ ∴ ∴.
当时,; 当时,. 故.
第二问.
当时,,在上有,递增,符合题意;
令,则,∴或在上恒成立.转化后解决最值即可。
【解析】
(Ⅰ) 由题意可知:. ∵ ∴ ∴.
当时,; 当时,. 故.
(Ⅱ) .
当时,,在上有,递增,符合题意;
令,则,∴或在上恒成立.∵二次函数的对称轴为,且
∴或或或
或. 综上
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