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本卷共 26 题,其中:
选择题 12 题,填空题 10 题,解答题 4 题
简单题 10 题,中等难度 5 题,困难题 11 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 已知集合,则集合中的元素的个数是

    A.1                  B.2              C.3                D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数的定义域是

    A.            B.       C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 下列函数中,定义域和值域不同的是

    A.             B.        C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设集合,则

    A.{1}                B.{1,2}         C.{2}              D.{0,1,2}

    难度: 简单查看答案及解析

  5. ,则

    A.0                  B.1              C.3                D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 下列相互关系表示正确的是

    A.QR         B.        C.M           D.NN*

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图象关于直线对称的充要条件是

    A.            B.         C.          D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 曲线在点处的切线的倾斜角为

    A.30°              B.45°            C.60°             D.120°

    难度: 中等查看答案及解析

  9. ,则的图象一定不过

    A.第一象限         B.第二象限        C.第三象限          D.第四象限

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 已知函数,若,则

    A.             B.         C.           D.

    难度: 困难查看答案及解析

  11. 曲线在点处的切线方程是

    A.          B.    C.       D.

    难度: 困难查看答案及解析

  12. ,则实数等于

    A.                B.              C.            D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 10 题
  1. 如果指数函数在(-∞,+∞)上是减函数,则

    A.||>1             B.||<2         C.||>3           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 函数在区间上的最大值是

    A.1                  B.            C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 三个数60.7,0.76,log0.76的大小顺序是

    A.0.76<log0.76<60.7                    B.0.76<60.7<log0.76

    C.log0.76<60.7<0.76                    D.log0.76<0.76<60.7

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 函数的图象是

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若偶函数上是减函数,则不等式的解集是

    A.                           B.

    C.                             D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 若函数在区间内单调递减,则实数的取值范围是

    A.            B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设集合,则实数__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. _______________.

    难度: 困难查看答案及解析

  9. 函数________处取得极小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  10. 由直线,曲线轴所围成图形的面积等于__________.

    难度: 困难查看答案及解析

解答题 共 4 题
  1. 的值.

    【解析】利用对数函数的运算性质可知,

    =

    难度: 困难查看答案及解析

  2. 已知函数的图象经过点

    (Ⅰ)求的表达式及其导数

    (Ⅱ)求在闭区间上的最大值和最小值.

    【解析】第一问由题意,  ∴  ∴

    第二问令

    在闭区间上的最大值是,最小值是

    难度: 困难查看答案及解析

  3. 的导数为,若函数的图象关于直线对称,且.

    (Ⅰ)求实数的值;

    (Ⅱ)求函数的单调区间.

    【解析】第一问中,由于函数的图象关于直线对称,所以.

      ∴

    第二问中由(Ⅰ),

    ,或

    ∴函数上递增,在上递减.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数为实数).

    (Ⅰ)当时,求的最小值;

    (Ⅱ)若上是单调函数,求的取值范围.

    【解析】第一问中由题意可知:. ∵ ∴  ∴.

    时,; 当时,. 故.

    第二问.

    时,,在上有递增,符合题意;

    ,则,∴上恒成立.转化后解决最值即可。

    【解析】
    (Ⅰ) 由题意可知:. ∵ ∴  ∴.

    时,; 当时,. 故.

    (Ⅱ) .

    时,,在上有递增,符合题意;

    ,则,∴上恒成立.∵二次函数的对称轴为,且

    .   综上

    难度: 困难查看答案及解析