求
的值．
【解析】利用对数函数的运算性质可知，
=
高二数学解答题困难题
求的值．
【解析】利用对数函数的运算性质可知，
=
高二数学解答题困难题
求的值．
【解析】利用对数函数的运算性质可知，
=
高二数学解答题困难题查看答案及解析
在函数
的图象上有
、
、
三点，横坐标分别为
其中
．
⑴求
的面积
的表达式；
⑵求的值域．
【解析】由题意利用分割可先表示三角形ABC的面积，然后应用对数运算性质及二次函数的性质求解函数的最大值，属于知识的简单综合.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
我们把形如
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数法：在函数解析式两边取对数得
，两边对x求导数，得
于是
，
运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是 .
高二数学填空题困难题查看答案及解析
我们把形如
的函数称为幂指函数, 幂指函数在求导时, 可以利用对数法：在函数解析式两边求对数得
, 两边求导得
,于是
. 运用此方法可以探求得
的单调递增区间是
A. 
B. (0,1) C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
我们把形如
的函数称为幂指函数，幂指函数在求导时，可以利用对数：在函数解析式两边求对数得
，两边对
求导数，得
于是
，运用此方法可以求得函数
在（1，1）处的切线方程是 _________
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
设函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）求函数
的单调区间；
（2）记曲线
在点
（其中
）处的切线为
，与
轴、
轴所围成的三角形面积为
，求的最大值.
【解析】第一问利用由已知
，所以
，
由
，得
， 所以，在区间
上，
，函数
在区间上单调递减； 在区间
上，
，函数在区间上单调递增；
第二问中，因为
，所以曲线在点
处切线为：
.
切线与轴的交点为
，与轴的交点为
，
因为，所以
，
， 在区间
上，函数
单调递增，在区间
上，函数单调递减.所以，当
时，有最大值，此时
，
【解析】
（Ⅰ）由已知，所以， 由，得， 所以，在区间上，，函数在区间上单调递减；
在区间上，，函数在区间上单调递增；
即函数的单调递减区间为，单调递增区间为.
（Ⅱ）因为，所以曲线在点处切线为：.
切线与轴的交点为，与轴的交点为，
因为，所以
，
， 在区间上，函数单调递增，在区间上，函数单调递减.所以，当时，有最大值，此时，
所以，的最大值为
高二数学解答题简单题查看答案及解析
已知
，且
．
（1）求
的值；
（2）求
的值．
【解析】本试题主要考查了二项式定理的运用，以及系数求和的赋值思想的运用。第一问中，因为
，所以
，可得
，第二问中，因为
，所以
，所以
，利用组合数性质可知。
【解析】
（1）因为，所以， ……3分
化简可得
，且
，解得． …………6分
（2），所以，
所以，
高二数学解答题简单题查看答案及解析
（本小题满分12分）
已知函数
；
（1）求
; （2）求
的最大值与最小值.
【解析】第一问利用导数的运算法则，幂函数的导数公式，可得。
第二问中，利用第一问的导数，令导数为零，得到
然后结合导数，函数的关系判定函数的单调性，求解最值即可。
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
现定义
，其中
为虚数单位， 
为自然对数的底数， 
，且实数指数幂的运算性质对
都适用，若
， 
，那么复数
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学选择题简单题查看答案及解析
现定义，其中为虚数单位， 为自然对数的底数， ，且实数指数幂的运算性质对都适用，若
， ，那么复数等于（ ）
A. B.
C. D.
高二数学选择题困难题查看答案及解析