若集合,则( )
A. B.
C. D.
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已知,且则的虚部为( )
A. B. C. D.
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已知在△ABC中,、为三角形的内角,:,:。那么是的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.即不充分也不必要条件
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如图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度随时间变化的可能图像是( )
A. B. C. D.
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若某程序框图如右下图所示,则该程序运行后输出的a等于( )
A. B. C. D.
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已知数列成等差数列,成等比数列,则( )
A. B. C.或 D.
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已知以为直径的半圆,圆心为,为半圆上任意点,在线段上,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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若,则 等于( )
A. B. C. D.
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已知抛物线和点,为抛物线上的点,则满足的点有( )个。
A. B. C. D.
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定义在上的函数满足:,且函数为奇函数。给出以下3个命题:
①函数的周期是6;
②函数的图像关于点对称;
③函数的图像关于轴对称。
其中,真命题的个数是( )
A. B. C. D.
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在一列数中,已知,且当时,,其中,表示不超过实数的最大整数(如)则( )
A. B. C. D.
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已知双曲线,为双曲线的右焦点,点,为轴正半轴上的动点。
则的最大值为( )
A. B. C. D.
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在△ABC中,,记,△ABC的面积为,且满足.
(1)求的取值范围;
(2)求函数的最大值和最小值.
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在一段时间内,某种商品价格(万元)和需求量之间的一组数据为:
价 格 | 1.4 | 1.6 | 1.8 | 2 | 2.2 |
需求量 | 12 | 10 | 7 | 5 | 3 |
(1)进行相关性检验;
(2)如果与之间具有线性相关关系,求出回归直线方程,并预测当价格定为1.9万元,需求量大约是多少?(精确到0.01)
参考公式及数据:,,
相关性检验的临界值表:
n-2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
小概率0.01 | 1.000 | 0.990 | 0.959 | 0.917 | 0.874 | 0.834 | 0.798 | 0.765 | 0.735 | 0.708 |
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已知在正方体中,分别是的中点,在棱上,且.
(1)求证:; (2)求二面角的大小.
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椭圆与轴负半轴交于点,为椭圆第一象限上的点,直线交椭圆于另一点,椭圆左焦点为,连接交于点D。
(1)如果,求椭圆的离心率;
(2)在(1)的条件下,若直线的倾斜角为且△ABC的面积为,求椭圆的标准方程。
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已知函数,,.
(1)若在存在极值,求的取值范围;
(2)若,问是否存在与曲线和都相切的直线?若存在,判断有几条?并求出公切线方程,若不存在,说明理由。
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如图,是圆的直径,为圆上一点,,垂足为,点为圆上任一点,交于点,交于点.
求证:(1);(2).
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已知直线是过点,方向向量为的直线。圆方程
(1)求直线l的参数方程;
(2)设直线l与圆相交于、两点,求的值。
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已知
(1)若不等式的解集为空集,求的范围;
(2)若不等式有解,求的范围。
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