↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 24 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 8 题
简单题 24 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. 若集合,则(  )

    A.                        B.

    C.                        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知的虚部为(  )

    A.              B.               C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知在△ABC中,为三角形的内角,。那么的( )

    A.充分不必要条件                        B.必要不充分条件

    C.充分必要条件                          D.即不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图所示是某一容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度随时间变化的可能图像是(  )

    A.               B.             C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 若某程序框图如右下图所示,则该程序运行后输出的a等于(   )

    A.             B.              C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知数列成等差数列,成等比数列,则(   )

    A.              B.             C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知以为直径的半圆,圆心为为半圆上任意点,在线段上,则的最小值是(   )

    A.               B.               C.              D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. ,则 等于(   )

    A.             B.              C.            D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 已知抛物线和点为抛物线上的点,则满足的点有( )个。

    A.               B.               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 定义在上的函数满足:,且函数为奇函数。给出以下3个命题:

    ①函数的周期是6;

    ②函数的图像关于点对称;

    ③函数的图像关于轴对称。

    其中,真命题的个数是(  )

    A.               B.               C.                D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在一列数中,已知,且当时,,其中,表示不超过实数的最大整数(如)则(   )

    A.               B.               C.               D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知双曲线为双曲线的右焦点,点,轴正半轴上的动点。

    的最大值为(   )

    A.         B.         C.         D.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球,不放回地依次摸出2个球,在第1次摸出红球的条件下,第2次摸出的也是红球的概率为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知实数满足不等式,若的最大值与最小值分别为,则实数的取值范围是________。

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 四面体ABCD中,,则四面体ABCD外接球的半径为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知不等式恒成立,则________。

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 在△ABC中,,记,△ABC的面积为,且满足.

    (1)求的取值范围;

    (2)求函数的最大值和最小值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在一段时间内,某种商品价格(万元)和需求量之间的一组数据为:

    价 格

    1.4

    1.6

    1.8

    2

    2.2

    需求量

    12

    10

    7

    5

    3

    (1)进行相关性检验;

    (2)如果之间具有线性相关关系,求出回归直线方程,并预测当价格定为1.9万元,需求量大约是多少?(精确到0.01

    参考公式及数据:

    相关性检验的临界值表:

    n-2

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    小概率0.01

    1.000

    0.990

    0.959

    0.917

    0.874

    0.834

    0.798

    0.765

    0.735

    0.708

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知在正方体分别是的中点,在棱上,且

    (1)求证:; (2)求二面角的大小.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 椭圆轴负半轴交于点为椭圆第一象限上的点,直线交椭圆于另一点,椭圆左焦点为,连接于点D。

    (1)如果,求椭圆的离心率;

    (2)在(1)的条件下,若直线的倾斜角为且△ABC的面积为,求椭圆的标准方程。

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知函数

    (1)若存在极值,求的取值范围;

    (2)若,问是否存在与曲线都相切的直线?若存在,判断有几条?并求出公切线方程,若不存在,说明理由。

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,是圆的直径,为圆上一点,,垂足为,点为圆上任一点,交于点于点

    求证:(1);(2)

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知直线是过点,方向向量为的直线。圆方程

    (1)求直线l的参数方程;

    (2)设直线l与圆相交于两点,求的值。

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 已知

    (1)若不等式的解集为空集,求的范围;

    (2)若不等式有解,求的范围。

    难度: 简单查看答案及解析