已知在正方体中，分别是的中点，在棱上，且．（1）求证：; （2）求二面角的大小．

已知在正方体中，分别是的中点，在棱上，且．

（1）求证：; （2）求二面角的大小．

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已知在四棱锥中，底面是边长为的正方形，是正三角形，，分别是的中点。

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小；

（3）线段上是否存在一个动点，使得直线与平面所成角为，若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由.

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（（本题满分13分）

如图，长方体中，，，，分别是的中点.

(1)求证：⊥平面；

（2）求二面角的大小.

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如图：已知四棱锥，底面是边长为6的正方形，，面，点是的中点，点是的中点，连接、、．

（1）求证：；

（2）求二面角的大小．

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已知四棱锥中,底面是正方形,平面,,是的中点.

（1）求证：平面平面;

（2）求二面角的大小;

（3）试判断所在直线与平面是否平行,并说明理由.

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已知四棱锥中,底面是正方形,平面,,是的中点.

（1）求证：平面平面;

（2）求二面角的大小;

（3）试判断所在直线与平面是否平行,并说明理由.

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如图，三棱柱的侧面是平行四边形，，平面平面，且分别是的中点.

（1）求证：平面；

（2）当侧面是正方形，且时，　　　

（ⅰ）求二面角的大小；

（ⅱ）在线段上是否存在点，使得？若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

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已知在四棱锥中，,,，分别是的中点.

(Ⅰ)求证；

(Ⅱ)求证；

(Ⅲ)若，求二面角的大小.

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如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）当时，求二面角的大小．

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已知如图，平行四边形中，，，，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点。

⑴求证：平面；

⑵求平面与平面所成的二面角的正弦值。

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