已知在四棱锥中，,,，分别是的中点.(Ⅰ)求证；(Ⅱ)求证；(Ⅲ)若，求二面角的大小.

已知在四棱锥中，,,，分别是的中点.

(Ⅰ)求证；

(Ⅱ)求证；

(Ⅲ)若，求二面角的大小.

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如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．

（1）求证： 平面；

（2）当时，求二面角的大小．

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如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过的平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知．

（1）求证：⊥面；

（2）求二面角的大小．

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如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．

（1）求证：平面

（2）当平面与底面所成二面角为时，

求二面角的大小．

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（本小题满分12分）

如图，正三棱锥的三条侧棱、、两两垂直，且长度均为2．、分别是、的中点，是的中点，过作平面与侧棱、、或其延长线分别相交于、、，已知。

（1）求证：⊥平面；

（2）求二面角的大小。

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（本小题满分12分）

如图，已知四棱锥中，侧棱平面，底面是平行四边形，，，，分别是的中点．

（1）求证：平面

（2）当平面与底面所成二面角为时，求二面角的大小．

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（本小题满分12分）已知四棱锥中平面，

且，底面为直角梯形，

分别是的中点．

（1）求证：// 平面；

（2）求截面与底面所成二面角的大小；

（3）求点到平面的距离．

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已知在四棱锥中，底面是边长为的正方形，是正三角形，，分别是的中点。

（1）求证：；

（2）求平面与平面所成锐二面角的大小；

（3）线段上是否存在一个动点，使得直线与平面所成角为，若存在，求线段的长度，若不存在，说明理由.

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（本题满分12分）如图，在三棱锥中，底面,,,分别是的中点，在上，且.

（1）求证：平面;

（2）在线段上上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.

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（本小题满分12分）如图，已知在四棱锥中，底面是矩形，平面，，，是的中点， 是线段上的点．

（I）当是的中点时，求证：平面；

（II）要使二面角的大小为，试确定点的位置．

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