已知如图，平行四边形
中，
，
，
，正方形
所在平面与平面垂直，
分别是
的中点。
⑴求证：
平面
；
⑵求平面
与平面所成的二面角的正弦值。
高三数学解答题困难题
已知如图，平行四边形中，，，，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点。
⑴求证：平面；
⑵求平面与平面所成的二面角的正弦值。
高三数学解答题困难题
已知如图，平行四边形中，，，，正方形所在平面与平面垂直，分别是的中点。
⑴求证：平面；
⑵求平面与平面所成的二面角的正弦值。
高三数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分13分）
如图，平行四边形
中，
，
，且
，正方形
所在平面与平面垂直，
分别是
的中点．
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图所示，四边形
为等腰梯形，
为直角三角形，平面与平面
垂直，
，
，点
、
、
分别是
、
、
的中点.过点作平行于平面的截面分别交
、
于点
、
，
是
的中点.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成的角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分14分）
如图，四边形
是正方形，△
与△
均是以
为直角顶点的等腰直角三角形，点
是
的中点，点
是边
上的任意一点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图所示的几何体中，正方形所在平面垂直于平面
，四边形为平行四边形，G为
上一点，且
平面
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)当三棱锥
体积最大时，求平面与平面
所成二面角的正弦值.
高三数学解答题简单题查看答案及解析
19.（本小题满分12分）
如图，已知矩形
所在平面与矩形
所在平面垂直，
，
=1，
，
是线段
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值；
（3）求多面体
的体积.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形与等边三角形
所在的平面互相垂直，
分别是
的中点．
（Ⅰ）证明：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的正切值．
高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，已知菱形与直角梯形
所在的平面互相垂直，其中
， 
， 
， 
， 
为
的中点.
（Ⅰ）求证： 
∥平面；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
（Ⅲ）设
为线段
上一点， 
， 若直线
与平面所成角的正弦值为
，求
的长.
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形
所在的平面与正方形
所在的平面相互垂直，
、
分别是
、
的中点．
（1）求证：面
面
；
（2）求直线
与平面
所成的角正弦值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，正方形
所在平面与平面四边形
所在平面互相垂直，△
是等腰直角三角形，
（I）求证：
；
（II）设线段
、
的中点分别为
、
，求证： 
∥
（III）求二面角
的大小。
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