已知函数，，．（1）若在存在极值，求的取值范围；（2）若，问是否存在与曲线和都相切的直线？...

已知函数，，．

（1）若在存在极值，求的取值范围；

（2）若，问是否存在与曲线和都相切的直线？若存在，判断有几条？并求出公切线方程，若不存在，说明理由。

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已知函数，直线：.

（Ⅰ）设是图象上一点，为原点，直线的斜率，若 在 上存在极值，求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数，使得直线是曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）试确定曲线与直线的交点个数，并说明理由.

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已知函数，直线：.

（Ⅰ）设是图象上一点，为原点，直线的斜率，若 在 上存在极值，求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数，使得直线是曲线的切线？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；

（Ⅲ）试确定曲线与直线的交点个数，并说明理由.

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已知函数．

（1）求在区间上的最大值和最小值；

（2）在曲线上是否存在点P，使得过点P可作三条直线与曲线相切？若存在，求出其横坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．

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已知函数.

（1）若在时，有极值，求的值；

（2）在直线上是否存在点，使得过点至少有两条直线与曲线相切？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

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已知函数，．

（1）若，判断函数是否存在极值，若存在，求出极值；若不存在，说明理由；

（2）设函数，若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围；

（3）求函数的单调区间．

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已知函数.

（1）若曲线在处的切线方程为，求的极值；

（2）若，是否存在，使的极值大于零？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数.

（1）若曲线在处的切线方程为，求的极值；

（2）若，是否存在，使的极值大于零？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

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已知函数，（为自然对数的底数）.

（1）求曲线在处的切线的方程；

（2）若对于任意实数，恒成立，试确定的取值范围；

（3）当时，函数在上是否存在极值？若存在，请求出极值；若不存在，请说明理由.

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已知函数（为实数）有极值，且在处的切线与直线平行．

（1）求实数的取值范围；

（2）是否存在实数，使得的两根满足．若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

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