2010-2011学年黑龙江省鹤岗一中高一（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

试卷详情

本卷共 22 题，其中：
选择题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
中等难度 22 题。总体难度: 中等

选择题共 12 题

函数y=x²-2x+3在区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）
A．[1，∞）
B．[0，2]
C．（-∞，2]
D．[1，2]
难度: 中等查看答案及解析
设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁_UN）=（）
A．{5}
B．{0，3}
C．{0，2，3，5}
D．{0，1，3，4，5}
难度: 中等查看答案及解析
满足条件{3，5}∪B={3，5，7}的所有集合B的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4
难度: 中等查看答案及解析
函数的定义域为（）
A．{x|x≥0}
B．{x|x≥1}
C．{x|x≥1}∪{0}
D．{x|0≤x≤1}
难度: 中等查看答案及解析
已知，则f（3）=（）
A．3
B．2
C．1
D．4
难度: 中等查看答案及解析
若函数f（x）=ax+b的零点为2，那么函数g（x）=bx²-ax的零点是（）
A．0，2
B．0，
C．0，-
D．2，
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x²-1）的定义域为[-1，2]，则f（x）的定义域为（）
A．[-，]
B．[0，]
C．[0，6]
D．[-1，3]
难度: 中等查看答案及解析
幂函数f（x）=x^3m-5（m∈N）在（0，+∞）上是减函数，且f（-x）=f（x），则m可能等于（）
A．0
B．1
C．2
D．3
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（+1）=x+1，则函数f（x）的解析式为（）
A．f（x）=x²
B．f（x）=x²+1（x≥1）
C．f（x）=x²-2x+2（x≥1）
D．f（x）=x²-2x（x≥1）
难度: 中等查看答案及解析
偶函数f（x）在区间（-∞，0]上是增函数，且f（2）=0，则不等式xf（x）≤0的解集是（）
A．[-2，0）∪（0，2]
B．[-2，0）∪[2，+∞）
C．[-2，0]∪[2，+∞）
D．（-∞，-2]∪[0，2]
难度: 中等查看答案及解析
设函数的定义域为R，则k 的取值范围是（）
A．k≥1
或k≤-9
B．k≥1
C．-9≤k≤1
D．0＜k≤1
难度: 中等查看答案及解析
f（x）=的图象和g（x）=log₂x的图象的交点个数是（）
A．4
B．3
C．2
D．1
难度: 中等查看答案及解析

填空题共 4 题

计算（lg2）²+lg2•lg50+lg25=________
难度: 中等查看答案及解析
函数f（x）是定义域为R的奇函数，当x＞0时f（x）=-x+1，则当x＜0时，f（x）=________．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）=4x²+kx-8在[-1，2]上具有单调性，则实数k的取值范围是________．
难度: 中等查看答案及解析
①存在m∈R，使f（x）=（m-1）•x^m²-4m+3是幂函数；
②函数在（-∞，-1）∪（-1，+∞）上是减函数；
③函数=log₂x+x²-2在（1，2）内只有一个零点函数；
④定义域内任意两个变量x₁，x₂，都有，则f（x）在定义域内是增函数
其中正确的结论序号是________．
难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

已知集合A={x|x²-x-2＞0}，集合B={x||2x-3|＜3}，求C_R（A∩B）．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数．
（Ⅰ）写出函数f（x）的图象的顶点坐标及其单调递增、递减区间；
（Ⅱ）若函数的定义域和值域都是[1，a]（a＞1），求a的值．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数，
（1）证明函数f（x）为增函数；
（2）求f（x）的最小值．
难度: 中等查看答案及解析
已知-3≤，求函数f（x）=的最大值和最小值．
难度: 中等查看答案及解析
设f（x）=lg，如果当x∈（-∞，1]时f（x）有意义，求实数a的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f（x）定义域为[-1，1]，若对于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时，有f（x）＞0．
（1）证明：f（x）为奇函数；
（2）证明：f（x）在[-1，1]上为单调递增函数；
（3）设f（1）=1，若f（x）＜m²-2am+1，对所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
难度: 中等查看答案及解析