函数f（x2-1）的定义域为[-1，2]，则f（x）的定义域为A．[-，]B．[0，]C．...

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（2015秋•赤峰期末）已知函数 f（x）的定义域为 A，若当f（x1）=f（x2）（x1，x2∈A）时，总有x1=x2，则称 f（x）为单值函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单值函数．给出下列命题：

①函数f（x）=x2（x∈R）是单值函数；

②函数f（x）=2x（x∈R）是单值函数；③若f（x）为单值函数，x1，x2∈A，且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；

④函数f（x）=是单值函数．

其中的真命题是 　　 ．（写出所有真命题的编号）

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已知函数y＝f(x)在定义域[－1，1]上既是奇函数，又是减函数．

(1)求证：对任意x1，x2∈[－1，1]，有[f(x1)＋f(x2)]·(x1＋x2)≤0；

(2)若f(1－a)＋f(1－a2)＜0，求实数a的取值范围．

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下列叙述：

①化简的结果为﹣．

②函数y＝在（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）上是减函数；

③函数y＝log3x+x2﹣2在定义域内只有一个零点；

④定义域内任意两个变量x1，x2，都有，则f（x）在定义域内是增函数．

其中正确的结论序号是_____

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若函数f（x）同时满足①对于定义域上的任意x,恒有f（x）+f（-x）=0;②对于定义域上的任意x1,x2,当x1≠x2时,恒有,则称函数f（x）为“理想函数”．给出下列三个函数中:

（1）f（x）=

（2）f（x）=x2．

（3）f（x）=

能被称为“理想函数”的有　　 （填相应的序号）．

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函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1<x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）＝0；②f（）＝f（x）；③f（1－x）＝1－f（x），则f（）＋f（）＝________．

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函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1<x2时，都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数．设函数f（x）在[0,1]上为非减函数，且满足以下三个条件：①f（0）＝0；②f（）＝f（x）；③f（1－x）＝1－f（x），则f（）＋f（）＝________．

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