已知函数f（x）定义域为[-1，1]，若对于任意的x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=...

已知函数的定义域为，且满足：

（）．

（）对于任意的，，总有．

（）对于任意的，，，．

（Ⅰ）求及的值．

（Ⅱ）求证：函数为奇函数．

（Ⅲ）若，求实数的取值范围．

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已知函数的定义域为，且满足下列条件：

（）．（）对于任意的，，总有．

（）对于任意的，，，．则

（Ⅰ）求及的值．

（Ⅱ）求证：函数为奇函数．

（Ⅲ）若，求实数的取值范围．

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已知定义在上的奇函数和偶函数，满足，给出下列结论:

①；

②对于定义域内的任意实数且，恒有；

③对于定义域内的任意实数且， ；

④

其中正确结论的个数为（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知定义域为的函数同时满足：

①对于任意的，总有；          ②；

③若，则有成立。

求的值；

求的最大值；

若对于任意，总有恒成立，求实数的取值范围。

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下列说法:

① 函数的单调增区间是；

② 设是上的任意函数，则是偶函数，是奇函数；

③ 已知，，若，则实数取值集合是；

④ 函数对于定义域内任意，当时，恒有；

⑤ 已知是定义在上的函数，则存在区间I，满足，使得对于上任意，当时，恒有.

其中正确的是__________.（只填写相应的序号）

高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知函数y＝f(x)的定义域为R，且满足

（1）f(1)=3

（2）对于任意的，总有

（3）对于任意的

（I）求f(0)及f(－1)的值

（II）求证：函数y＝f(x)－1为奇函数

（III）若，求实数m的取值范围

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已知函数的定义域是，若对于任意的正数，函数，都是其定义域上的增函数，则函数的图像可能是下图中的（　　　　 ）

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已知定义在R上的函数满足下列三个条件：

①对于任意的；②对于任意的；

③函数 则下列结论正确的是    （    ）

A．         B．

C．           D．

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（12分）已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，.

（1）求证：为奇函数；   （2）求证:是上的减函数；

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已知函数定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.

（1）证明函数是奇函数；

（2）讨论函数在区间上的单调性.

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