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本卷共 26 题，其中：
选择题 10 题，填空题 8 题，解答题 8 题
中等难度 26 题。总体难度: 中等
选择题 共 10 题
  1. 在平面直角坐标系中，先将抛物线y=x2+x-2关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）
    A．y=-x2-x+2
    B．y=-x2+x-2
    C．y=-x2+x+2
    D．y=x2+x+2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. sin45°+cos45°的值等于（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在下列的精致的边角装饰花纹中，可以看做是中心对称图形的有（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 平面直角坐标系内一点P（m，n），关于原点对称的点的坐标为（ ）
    A．（n，m）
    B．（-n，m）
    C．（-m，-n）
    D．（m，-n）

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 事件“同时掷两枚均匀的骰子，得到的点数和正好是10”是（ ）
    A．必然事件（必然发生的事件）
    B．不可能事件（不可能发生的事件）
    C．确定事件（必然发生或不可能发生的事件）
    D．随机事件

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 抛物线与x轴的公共点是（-5，0）和（3，0），将这条抛物线向右平移1个单位，向下平移2个单位之后，这条抛物线的对称轴为（ ）
    A．x=1
    B．y轴
    C．x=-1
    D．x=-2

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 在△ABC中，∠C=90°，sinA=，AB=15，则△ABC的周长为（ ）
    A．12
    B．24
    C．36
    D．48

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知二次函数y=ax2+bx+c的系数满足abc＜0，则它的图象可能是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 有如下四个游戏盘，如果撒一粒黄豆落在阴影部分，则可中奖，小明希望中奖，他应选择的游戏盘是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，⊙O为四边形ABCD内切圆，若∠AOB=70°，则∠COD的度数为（ ）度．

    A．100
    B．110
    C．120
    D．130

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 8 题
  1. 从一幅无大小王的扑克牌（52张）中抽出一张恰是红桃的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，△ABC的三个顶点都在正方形网格中的格点上，则tanB的值为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 有一边长为4的正n边形，它的一个内角为120°，则其外接圆的半径为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中的长为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开其中一把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次打开锁的概率为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 函数y=4x2-mx+5，当x≥-2时，y随x的增大而增大，则m的范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，在直角坐标系中，⊙C与y轴相切于负半轴上的点A，若C的坐标为（9，-3），则点D的坐标为________．

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2组成的正方形有公共点，则a的取值范围是________．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题
  1. 某地出土一个明代残破圆形瓷盘，为复制该瓷盘需确定其圆心和半径，请在图中用直尺和圆规画出瓷盘的圆心（不要求写作法、证明和讨论，但要保留作图痕迹）

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知抛物线的解析式y=x2-2x-3，请确定该抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标，并写出此抛物线与x轴交点的坐标．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长．（两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
    若已知CD=2，求AC的长．
    请你先阅读并完成解法一，然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法．
    解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2 
    ∴由勾股定理，BC=
    在Rt△ABC中，设AB=x
    ∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
    由勾股定理，AB2+BC2=AC2，即
    ∵x＞0，解得x=______

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 除颜色外完全相同的六个小球分别放到两个袋子中，一个袋子中放两个红球和一个白球，另一个袋子中放一个红球和两个白球．随机从两个袋子中分别摸出一个小球，试判断摸出两个异色小球的概率与摸出两个同色小球的概率是否相等，并说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE．
    （1）求∠DCE的度数；
    （2）当AB=4，AD：DC=1：3时，求DE的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，若PA⊥AB，PO过AC的中点M．
    （Ⅰ）求证：PC是⊙O的切线；
    （Ⅱ）若∠CAB=30°，⊙O的半径为2，求劣弧的长度．

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，有一块矩形空地，要在这块空地上设计出一个平行四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，并且AE=AH=CG=CF．
    （Ⅰ）若已知矩形的长为20m，宽为10m，设CG=x，写出四边形EFGH的面积y关于x的函数关系式，并写出自变量的取值范围；当CG取多长时，四边形EFGH的面积最大？
    （Ⅱ）当矩形的长为a，宽为10时（a＞10），问当CG取多长时，四边形EFGH的面积最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图所示，在平面直角坐标系中，现将一张等腰直角三角形纸片ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，点B的坐标为（-3，1），且抛物线y=ax2+ax-4a经过点B．
    （Ⅰ）求抛物线的解析式；
    （Ⅱ）求点A和点C的坐标；
    （Ⅲ）以AC所在直线为对称轴，将△ABC折叠，问点B的对称点B1是否落在抛物线上？再以AC的中点为对称中心，将△ABC作中心对称变换，这时点B的对称点B2是否落在抛物线上？若在，求出它们的坐标；若不在，请说明理由．

    难度: 中等查看答案及解析