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本卷共 22 题,其中:
选择题 13 题,填空题 4 题,解答题 5 题
简单题 22 题。总体难度: 简单
选择题 共 13 题
  1. 已知,则中元素的个数是(    )

    A、0    B、  C、1   D、无穷多个

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知函数  ,那么 的值为    (    )

    A.  9    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知数列{}的前项和,第项满足,则( )

    A.1         B.2          C. 3         D.4

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知,则的值为 (   )

    A.      B.        C.                       D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 点P(2,5)关于直线x+y=1的对称点的坐标是(    )

    A.  B.    C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 用与球心距离为的平面去截该球,所得截面面积为,则该球的体积(    )

    A.         B.         C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 以点为圆心且与直线相切的圆的方程(   )

    A.   B.

    C.   D.

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 函数的导函数的图像如图所示,则的解析式可能是(    )

    A.     B.  C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,分别为三个内角A,B,C所对的边,设向量,若向量,则角A 的大小为            (    )

    A.   B.  C.D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. ,则 =(    )

    A. 512          B.5120          C.1024        D.10240

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 在平面直角坐标系中,已知平面区域,则平面区域的面积为(   )

    A.2                B.1             C.           D.

    难度: 简单查看答案及解析

  12. 已知C为线段AB上一点,P为直线AB外一点,满足

    为线段 PC上一点,且有,则的值为(  )

    A.1      B.2      C.      D.

    难度: 简单查看答案及解析

  13. (本小题满分12分)

    椭圆与直线相交于两点,且为坐标原点).

    (Ⅰ)求证:等于定值;

    (Ⅱ)当椭圆的离心率时,求椭圆长轴长的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 不等式的解集是      .  

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 难度: 简单查看答案及解析

  3. 如果曲线处的切线互相垂直,则的值为  .

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 若曲线与直线没有公共点,则的取值范围是________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. (本小题满分10分)w.已知函数其中

    (I)若的值;

    (Ⅱ)在(I)的条件下,若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数的解析式;并求最小正实数,使得函数的图像向左平移个单位所对应的函数是偶函数。

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    已知数列的前项的和为,且有.

    (Ⅰ)求数列的通项公式;

    (Ⅱ)设,求数列的前n项的和.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    某商场准备在五一劳动节期间举行促销活动,根据市场调查,该商场决定从2种服装商品、3种家电商品、5种日用商品中,选出3种商品进行促销活动。

    (I)试求选出的3种商品中至少有一种是日用商品的概率;

    (II)商场对选出的A商品采用的促销方案是有奖销售,即在该商品现价的基础上将价格提高120元,同时允许顾客有3 次抽奖的机会,若中奖,则每次中奖都可获得60元奖金,假设顾客每次抽奖时获奖与否是等可能的。试求某位顾客所中奖金数不低于商场提价数的概率。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    已知三棱柱中,各棱长均为2,平面⊥平        面

    (1)求证:⊥平面

    (2)求二面角的大小;

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    已知:

    (1)设的一个极值点。求在区间上的最大值和最小值;

    (2)若在区间上不是单调函数,求的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析