2011-2012年江苏省扬州市九年级第一学期期末考试数学卷

下列二次根式中,与是同类二次根式的是

A．       B．       C．        D．

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方程的根是

A．0      B.5      C.0或5      D.以上答案都不对

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数学老师对小明在参加中考前的5次数学模拟考试进行统计分析，判断小明

的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道小明这5次成绩的

A.平均数或中位数  B.方差或极差  C.众数或频率  D.频数或众数

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顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是

A．等腰梯形      B.矩形       C.菱形        D.正方形

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已知圆锥的底面的半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为

A．15πcm²    B．16πcm²     C．19πcm²      D．24πcm²

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如图，⊙O的弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O的半径为

A．5      B．4        C．3        D．2

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抛物线向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，

所得抛物线关系式是

A.       B.

C.．           D.．

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．如图，是二次函数 y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题 ：①a+b+c=0；②b＞2a；③方程ax²+bx+c=0的两根分别为-3和1；④a-2b+c＞0．其中正确的命题的个数是

A.1个     B.2个      C.3个     D.4个

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使式子有意义的x的取值范围是________▲________．

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已知一组数据2、0、x 、-3、1这 组数据极差是6，则x=________▲________．

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如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=50°,则∠DCF=________▲________．

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已知Rt△ABC中，∠C＝90º，AC＝5cm，BC＝12cm，则△ABC的内切圆半径为________▲________cm．

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某公司2011年11月份的利润为160万元，要使2012年元月份的利润达到250万元，则平均每月增长的百分率是________▲________．

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如图,DE是△ABC的中位线，F、G分别是BD、CE中点，若DE=6，则FG的长________▲________．

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已知关于ｘ的一元二次方程ｘ²－2(Ｒ＋ｒ)ｘ＋ｄ²＝０有两个相等的实数根，其中Ｒ、ｒ分别为⊙Ｏ₁、⊙Ｏ₂的半径，ｄ为两圆的圆心距，则⊙Ｏ₁与⊙Ｏ₂的位置关系是________▲________．

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如右图，一块含有30º角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到△A’B’C的位置.若BC的长为18cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为________▲________cm．

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若抛物线的图象与抛物线的图象关于轴称，则抛物线的顶点坐标为________▲________．

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关于x的方程的解是x₁=－2，x₂=1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程的解是________▲________．

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（本题满分8分）

1.(1)计算：÷

2. (2) 解方程：

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（本题满分8分）

若，求的平方根.

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（本题满分8分）

在一次投篮比赛中，甲、乙两人共进行五轮比赛，每轮各投10个球，他们每轮投中的球数如下表：

请你计算甲、乙两人投篮的平均数.

从统计学的角度考虑，通过计算，你认为在比赛中甲、乙两人谁的发挥更稳定些？

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（本题满分8分）

已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．

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（本题满分10分）

如图，在正方形网格图中建立一直角 坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：

1.(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的 位置（保留画图痕迹），则D点坐标为________▲________；

2.(2) 连接AD、CD，则⊙D的半径为________▲________(结果保留根号)，∠ADC的度数为________▲________度；

3.(3)若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面的半径．(结果保留根号)

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（本题满分10分）

已知：如图直线PA交⊙O于A，E两点，过A点作⊙O的直径AB.PA的垂线DC交⊙O于点C，连接AC，且AC平分∠DAB.

1. (1) 试判断DC与⊙O的位置关系？并说明理由.

2.(2) 若DC＝4，DA＝2，求⊙O的直径.

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（本题满分10分）

为了保证春节期间的水果供应，保障水果的无公害，江都“乐天玛特”超市从水果原产地联系了一种水果，根据以往销售经验，估计春节期间，这种水果每天的单价x元与销售量y千克之间有如下的一次函数的关系：

1.求出y与x的函数关系式.

2.如果此水果进价为每千克29元，若不考虑其它情况，那么每千克售价定为多少元时，当天所获得的利润最大？最大利润为多少元？

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（本题满分10分）

如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CA=1，CD切⊙O于D点，弦DE∥CB，Q是AB上一动点，当DQ⊥AB时Q恰好为OA中点.

1. (1)求⊙O的半径R．

2.(2) 当点 Q从点A向点B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积．

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（本题满分12分）在直角坐标系中，抛物线经过点（0，10）

和点（4，2）.

1.（1） 求这条抛物线的函数关系式.

2.（2）如图，在边长一定的矩形ABCD中，CD=1，点C在y轴右侧沿抛物线 滑动，在滑动过程中CD∥x轴，AB在CD的下方.当点D在y轴上时，AB正好落在x轴上.

①求边BC的长.

②当矩形ABCD在滑动过程中被x轴分成两部分的面

积比为1:4时，求点C的坐标.

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（本题满分12分）

已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

1.(1)填空：菱形ABCD的边长是________▲________ 、面积是________▲________、  高BE的长是________▲________ ；

2.(2)探究下列问题：

若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时

②  △APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；

3.（3）在运动过程中是否存在某一时刻使得△APQ为等腰三角形，若存在求出t的值；若不存在说明理由.

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